"සයිනය" හි සංශෝධන අතර වෙනස්කම්
Content deleted Content added
'{{other uses}} {{Infobox mathematics function | name = සයිනය | image = Sine one period.svg | parity=odd |domain=...' යොදමින් නව පිටුවක් තනන ලදි |
No edit summary |
||
15 පේළිය: | 15 පේළිය: | ||
'''සයිනය''' යනු [[ගණිතය|ගණිතයේ]] දී භාවිතා වන, [[කෝණය|කෝණයක]] [[ත්රිකෝණමිතික ශ්රිතය|ත්රිකෝණමිතික ශ්රිතයකි]]. කෝණයක සයින අගය [[ඍජුකෝණික ත්රිකෝණය|ඍජුකෝණික ත්රිකෝණයක]] සන්දර්භය සමඟ නිර්වචනය කළ හැකි අතර එනම් එය: නිරූපිත කෝණය සඳහා සම්මුඛ ව පිහිටා ඇති පාදයේ දිග [[කර්ණය|ත්රිකෝණයේ දිගම පාදයේ]] (හෙවත් කර්ණයේ) දිගින් බෙදීමේ දී ලැබෙන අනුපාතය ලෙස යි. |
'''සයිනය''' යනු [[ගණිතය|ගණිතයේ]] දී භාවිතා වන, [[කෝණය|කෝණයක]] [[ත්රිකෝණමිතික ශ්රිතය|ත්රිකෝණමිතික ශ්රිතයකි]]. කෝණයක සයින අගය [[ඍජුකෝණික ත්රිකෝණය|ඍජුකෝණික ත්රිකෝණයක]] සන්දර්භය සමඟ නිර්වචනය කළ හැකි අතර එනම් එය: නිරූපිත කෝණය සඳහා සම්මුඛ ව පිහිටා ඇති පාදයේ දිග [[කර්ණය|ත්රිකෝණයේ දිගම පාදයේ]] (හෙවත් කර්ණයේ) දිගින් බෙදීමේ දී ලැබෙන අනුපාතය ලෙස යි. |
||
== ඍජුකෝණික ත්රිකෝණ අර්ථ දැක්වීම == |
|||
ඕනෑම [[සමරූපී ත්රිකෝණ]] කිහිපයක් ගත්විට පාද වල දිගෙහි අනුපාතයන් සමාන වෙයි. උදාහරණ ලෙස, කර්ණය දෙගුණයක් දිගු වී නම්, අනෙක් පාදයන්ට ද එයම සිදු වේ. එබැවින් කෝණයේ විශාලත්වය මත පමණක් රඳා පවතින්නා වූ මෙම ත්රිකෝණමිතික ශ්රිතවල අනුපාතයන් අනුපිළිවෙලින් මෙසේ දැක්වේ: (රූපය බලන්න) '''සයින්''' ශ්රිතයේ දී පහත ගැටලුවේ කර්ණය හා ''A'' කෝණයට "සම්මුඛ" පාදය අතර අනුපාතය; කර්ණය හා "බද්ධ" පාදය අතර අනුපාතය ('''[[කෝසයිනය]]'''); "සම්මුඛ" හා "බද්ධ" පාද අතර අනුපාතය ('''[[ටැංජනය]]'''). |
10:59, 23 මැයි 2015 තෙක් සංශෝධනය
සයිනය | |
---|---|
මූලික ලක්ෂණ | |
සමත්වය | odd |
Domain | (−∞,∞) a |
Codomain | [−1,1] a |
ආවර්තය | 2π |
Specific values | |
බින්දුවේ දී | 0 |
උපරිම | ((2k + ½)π, 1) b |
අවමය | ((2k − ½)π, −1) |
Specific features | |
මූලය | kπ |
Critical point | kπ − π/2 |
Inflection point | kπ |
Fixed point | 0 |
සයිනය යනු ගණිතයේ දී භාවිතා වන, කෝණයක ත්රිකෝණමිතික ශ්රිතයකි. කෝණයක සයින අගය ඍජුකෝණික ත්රිකෝණයක සන්දර්භය සමඟ නිර්වචනය කළ හැකි අතර එනම් එය: නිරූපිත කෝණය සඳහා සම්මුඛ ව පිහිටා ඇති පාදයේ දිග ත්රිකෝණයේ දිගම පාදයේ (හෙවත් කර්ණයේ) දිගින් බෙදීමේ දී ලැබෙන අනුපාතය ලෙස යි.
ඍජුකෝණික ත්රිකෝණ අර්ථ දැක්වීම
ඕනෑම සමරූපී ත්රිකෝණ කිහිපයක් ගත්විට පාද වල දිගෙහි අනුපාතයන් සමාන වෙයි. උදාහරණ ලෙස, කර්ණය දෙගුණයක් දිගු වී නම්, අනෙක් පාදයන්ට ද එයම සිදු වේ. එබැවින් කෝණයේ විශාලත්වය මත පමණක් රඳා පවතින්නා වූ මෙම ත්රිකෝණමිතික ශ්රිතවල අනුපාතයන් අනුපිළිවෙලින් මෙසේ දැක්වේ: (රූපය බලන්න) සයින් ශ්රිතයේ දී පහත ගැටලුවේ කර්ණය හා A කෝණයට "සම්මුඛ" පාදය අතර අනුපාතය; කර්ණය හා "බද්ධ" පාදය අතර අනුපාතය (කෝසයිනය); "සම්මුඛ" හා "බද්ධ" පාද අතර අනුපාතය (ටැංජනය).