සයිනය

විකිපීඩියා, නිදහස් විශ්වකෝෂය වෙතින්
වෙත පනින්න: සංචලනය, සොයන්න
සයිනය
මූලික ලක්ෂණ
සමත්වය ඔත්තේ
Domain (−,) a
Codomain [−1,1] a
ආවර්තය 2π
 
Specific values
බින්දුවේ දී 0
උපරිම ((2k + ½)π, 1) b
අවමය ((2k − ½)π, −1)
 
Specific features
මූලය
Critical point  − π/2
Inflection point
Fixed point 0
 


α කෝණය සඳහා, මෙහි සම්මුඛ පාදයේ දිග කර්ණයේ දිගින් බෙදීමේ දී ලැබෙන අනුපාතය සයින් ශ්‍රිතය විසින් ලබා දෙයි.
The sine function graphed on the Cartesian plane. In this graph, the angle x is given in radians (π = 180°).
The sine and cosine functions are related in multiple ways. The derivative of is . Also they are out of phase by 90°: = . And for a given angle, cos and sin give the respective x, y coordinates on a unit circle.

සයිනය යනු ගණිතයේ දී භාවිතා වන, කෝණයක ත්‍රිකෝණමිතික ශ්‍රිතයකි. කෝණයක සයින අගය ඍජුකෝණික ත්‍රිකෝණයක සන්දර්භය සමඟ නිර්වචනය කළ හැකි අතර එනම් එය: නිරූපිත කෝණය සඳහා සම්මුඛ ව පිහිටා ඇති පාදයේ දිග ත්‍රිකෝණයේ දිගම පාදයේ (හෙවත් කර්ණයේ) දිගින් බෙදීමේ දී ලැබෙන අනුපාතය ලෙස යි.

ඍජුකෝණික ත්‍රිකෝණ අර්ථ දැක්වීම[සංස්කරණය]

ඕනෑම සමරූපී ත්‍රිකෝණ කිහිපයක් ගත්විට පාද වල දිගෙහි අනුපාතයන් සමාන වෙයි. උදාහරණ ලෙස, කර්ණය දෙගුණයක් දිගු වී නම්, අනෙක් පාදයන්ට ද එයම සිදු වේ. එබැවින් කෝණයේ විශාලත්වය මත පමණක් රඳා පවතින්නා වූ මෙම ත්‍රිකෝණමිතික ශ්‍රිතවල අනුපාතයන් අනුපිළිවෙලින් මෙසේ දැක්වේ: (රූපය බලන්න) සයින් ශ්‍රිතයේ දී පහත ගැටලුවේ කර්ණය හා A කෝණයට "සම්මුඛ" පාදය අතර අනුපාතය; කර්ණය හා "බද්ධ" පාදය අතර අනුපාතය (කෝසයිනය); "සම්මුඛ" හා "බද්ධ" පාද අතර අනුපාතය (ටැංජනය).

A සුළු කෝණය සඳහා ත්‍රිකෝණමිතික ශ්‍රිත අර්ථ දැක්වීම, A කෝණය අඩංගු ඕනෑම ඍජුකෝණික ත්‍රිකෝණයක් සමඟ ආරම්භ කරන්න. ත්‍රිකෝණයේ පාද තුන පහත ආකාරයට නම් කර ඇත (රූපය බලන්න):

  • මෙහි බද්ධ පාදය යනු අදාළ කෝණයට (A කෝණයට) හා ඍජු කෝණයට සම්බන්ධ වී ඇති (බද්ධ වී ඇති) පාදය යි, එනම් මෙහි ලබා දී ඇති b පාදය යි.
  • මෙහි කර්ණය යනු ඍජු කෝණයට සම්මුඛ ව පිහිටා ඇති පාදය යි, එනම් මෙහි ලබා දී ඇති h පාදය යි. කර්ණය සෑමවිටම ඍජුකෝණික ත්‍රිකෝණයක දිගම පාදය වේ.
  • මෙහි සම්මුඛ පාදය යනු අදාළ කෝණයට (A කෝණයට) සම්මුඛ ව පිහිටා ඇති පාදය යි, එනම් මෙහි ලබා දී ඇති a පාදය යි.
"https://si.wikipedia.org/w/index.php?title=සයිනය&oldid=340250" වෙතින් සම්ප්‍රවේශනය කෙරිණි