සසම්භාවී ප්‍රවේශ මතකය
සසම්භාවී-ප්‍රවේශ මතකය (Randomaccess memory - RAM /ræm/රැම්) යනු ධාවනය වෙමින් පවතින වැඩසටහන් (ක්‍රමලේඛ) හා සිදුකරමින් සිටින ක්‍රියාවලීන්ට අවශ්‍ය දත්ත තාවකාලිකව රඳවා තබා ගැනීමට භාවිතා කරන පරිගණක දත්ත ගබඩා ආකාරයකි. පරිගණකය ක්‍රියාත්මක වන අවස්ථාවේ දත්ත හා උපදෙස් තාවකාලීකව ත්නපත් කර ගනු ලබන්නේ රැම් එක මගිනි
සසම්භාවී-ප්‍රවේශ උපාංගයක් විසින් ඕනෑම ගබඩා පරිස්ථානයක ගබඩා කර ඇති දත්ත ප්‍රවේශනය කිරීමේදී බොහෝ ලෙසින් එක සමාන කාල සීමාවක් ගත කරන බැවින්, දත්ත ප්‍රවේශනය කිරීම විගසින් හා ඕනෑම සසම්භාවී ආකාරයකට සිදු කල හැකි වෙයි.සසම්භාවී මතක උපාංග වල දත්ත වල භෞතික පිහිටීම (මතකය තුළ දත්ත පිහිටන ස්ථානය) නොසලකන බැවින් විවිධ ස්ථාන වල පිහිටියද දත්ත වෙත ප්‍රවේශ වීමට ගත වනුයේ එකම කාලයකි. රැම් එක තුළ ඇති දත්ත හා තොරතුරු වලට ඉතා ඉක්මනින් හා ඕනෑම අයුරකින්,එනම් නිශ්චිත අනුපිළිවෙලකින් තොරව පිවිසිය හැක. (දත්ත/තොරතුරු වෙත පිවිසීම යනුවෙන් අදහස් වනුයේ ඒවා කියවීම හා ලිවීමයි.)
මීට ප්‍රතිවිරුද්ධ ලක්ෂණ දරන අනුක්‍රමික ප්‍රවේශ මතකය දෘඩ තැටි, සංගත තැටි, සංඛ්‍යංක බහුවිධ තැටි වැනි ආචයන මාධ්‍ය වල දැකිය හැක.සාමාන්‍යයෙන් රැම් ආකාරයේ මතකයක් පරිගණක චිප (Computer chips) තුළ පවතී.රැම් එකෙහි අන්තර්ගතයන් (ගබඩා වී ඇති දත්ත/තොරතුරු/උපදෙස්) වෙත වෙනත් ආකාරයේ තොරතුරු ගබඩා වලට වඩා වේගයෙන් ප්‍රවේශ විය හැකි නමුත් මෙහි ඇති වාෂ්පශීලී ගතිගුණය (Volatile) නිසා පරිගණකය ක්‍රියාවිරහිත වූ විට ගබඩා වී තිබූ අන්තර්ගතයන් මැකී යයි.මහත් පරිශ්‍රමයන් දරා වාෂ්පශීලී නොවන සසම්භාවී-ප්‍රවේශ මතකයන් (Non-volatile random-access memories (NVRAMs)) ද නිපදවා දියුණු කර ඇති අතර[1] මිල අධික හා සාපේක්ෂව අවම වේගයකින් ක්‍රියා කරන බැවින් ඒවා භාවිතය අවමය. අනුකලිත පරිපථ රැම් චිප 1970 දශකයේ මුල භාගයේදී වෙළඳපළට පැමිණියේ 1970 ඔක්තෝම්බර් මස හඳුන්වා දුන් වාණිජමය වටිනාකමකින් යුත් පළමු ඩී-රැම් චිපය වන Intel 1103 සමගය. [2] සාමාන්‍යයෙන් “රැම්“ යන්න ඝන අවස්ථා (solid-state) මතක උපාංග (ඩීරැම් හෝ එස්රැම්) හැඳින්වීමටද, බොහෝවිට පරිගණකයක ප්‍රධාන මතකය හැඳින් වීමටද යොදාගනී. ප්‍රකාශ ආචයන(optical storage)යේදී සංඛ්‍යාංක බහුවිධ තැටි (ඩීවීඩී) හැඳින්වීමට “ඩීවීඩී-රැම්“ යන්න භාවිත වුවද එය නොගැළපෙන අවභාවිතයකි. මන්දයත් මකා ලිවියහැකි සීඩී හෝ ඩීවීඩී(CD-RW or DVD-RW) වල මෙන් නැවත භාවිතයට පෙර මකාදැමීම රැම් භාවිතයේදී අනවශ්‍ය නිසාය.
පරිගණක මතක වර්ග
[සංස්කරණය]මතක වර්ග දෙකකි. 1. ප්‍රාථමික මතක(primary memories).
i. සසම්භාවී ප්‍රවේශ මතකය (RAM-Random Access Memory
ii. පඨන මාත්‍ර මතකය (ROM-Read Only Memory)
iii. වාරක මතකය (Cache Memory)
iv. රෙජිස්තර මතකය (Registers)
2. ද්වීතීයික මතක (secondary memories).
මින් සසම්භාවී ප්‍රවේශ මතකය අයත් වන්නෙ ප්‍රාථමික මතක යටතටයි.ප්‍රාථමික මතකවල විශේෂත්වය වන්නෙ ඒවා ඍජුවම මධ්‍ය සැකසුම් ඒකකය(CPU-Central Processing Unit) සමග සම්බන්ධ වීමයි.මෙම ප්‍රාථමික මතක අතරින් පඨන මාත්‍ර මතකය (ROM-Read Only Memory) හැර අනෙක් සියල්ලේම කාර්යය සැකසුම් ඒකකය(CPU-Central Processing Unit)ට සැකසීමක් කිරීමට අවශ්‍ය දත්ත තාවකාලිකව ගබඩා කර තබා ගැනීමයි. ROM හි කාර්යය පරිගණකයක් පණගන්වා මෙහෙයුම් පද්ධතියට ප්‍රවේශ වීමට පෙර සිදුකරන කාර්යයන් සදහා අවශ්‍ය ස්ථීරාංග(Firmware) ගබඩා කොට තබා ගැනීමයි.
ඉතිහාසය
[සංස්කරණය]
පැරණි පරිගණක වල ප්‍රධාන මතකයේ කාර්යය ඉටු කරන ලද්දේ පිළියවන (relay), යාන්ත්‍රික කවුළු (mechanical counters)[3] හා ඩිලේ ලයින් (delay line) මගිනි. අතිධ්වනික ඩිලේ ලයින්(Ultrasonic delay lines) මගින් කළ හැකි වූයේ දත්ත ලියවුණු අනුපිළිවෙලින් පිටපත් කිරීම(reproduce) පමණි. ඩ්‍රම් මතකය (Drum memory) සාපේක්ෂ අඩු පිරිවැයකින් පුළුල් කළ හැකි වුවද, වේගය ඵලදායී ලෙස වැඩි කිරීම සඳහා “මතක අයිතම වල කාර්යශූර සමුද්ධරණය“ට (Efficient retrieval of memory items) ඩ්‍රම් එකෙහි භෞතික සැලැස්ම පිළිබඳ දැනුම අවශ්‍ය විය.
රික්තක නළ ට්‍රයෝඩ(vacuum tube triodes) සහ පසුකාලීනව වියුක්ත ට්‍රාන්සිස්ටර(discrete transistors) මගින් නිපදවූ අගුළු (Latches) රෙජිස්තර වැනි කුඩා සහ වේගවත් මතක සඳහා භාවිත විය. එවැනි රෙජිස්තර ප්‍රමාණයෙන් විශාල දත්ත සඳහා භාවිත කිරීමේදී සාපේක්ෂව විශාල හා මිල අධික වූ අතර, සාමාන්‍යයෙන් ඉන් සපයාගත හැකි වූයේ බිටු සිය ගණනක කුඩා මතකයකි.
පළමු ප්‍රායෝගික ආකෘතියේ සසම්භාවී ප්‍රවේශ මතකය වූයේ 1947 නිපදවූ විලියම් කපාටය (Williams tube)යි.කැතෝඩ කිරණ නළ මුහුණතක විද්‍යුත් ආරෝපිත ලක්ෂ්‍යයන් මත දත්ත ගබඩා කිරීම එහිදී සිදු විය.කැතෝඩ කිරණ නළයේ ඉලෙක්ට්‍රෝන කදම්භයට අනුපිළිවෙලකින් තොරව නළයේ ඕනෑම ලක්ෂ්‍යයක් කියවීමට හා ලිවීමට හැකි වීමෙන් මතකය “සසම්භාවී ප්‍රවේශ“ තත්වයට පත්විණි.විලියම් නලයේ ධාරිතාව බිටු 1000කට ආසන්න වූ අතර ඒවා තනි රික්තක නළ තරංක (latches) වලට සාපේක්ෂව කුඩා, වේගවත් හා වඩා ප්‍රබල කාර්යක්ෂමතාවකින් යුතු විය.ලොව පළමුවරට ඉලෙක්ට්‍රොනිකව ක්‍රමලේඛයක් ගබඩා කරන ලද්දේද එංගලන්තයේ මැංචෙස්ටර්හි වික්ටෝරියා විශ්ව විද්‍යාලයේදී දියුණු කෙරුණු මෙම විලියම් නළයකය.එම ක්‍රමලේඛය භාවිත වූ පරිගණකය නම්, 1948 ජූනි 21 වන දින පළමුවරට ක්‍රමලේඛයක් සාර්ථකව ධාවනය කළ එස්එස්ඊඑම් (SSEM -Manchester Small-Scale Experimental Machine) පරිගණකයයි.[4]
ඇත්ත වශයෙන්ම, SSEM සඳහා නිර්මාණය කරන ලද විලියම් කපාට මතකයට වඩා මතකයේ විශ්වසනීයත්වය ආදර්ශනය සඳහා ආදර්ශයක් (testbed) වූයේ SSEMය.[5][6] චුම්බක මාධ්‍ය මතකය (Magnetic-core memory) 1947 නිපදවා 1970 දශකයේ මැද භාගය තෙක් දියුණු කෙරිණ. චුම්බකිත මුදු අරාවක් (පෙළක්) මගින් ගොඩනැගුණු මෙය සුපතල සසම්භාවී ප්‍රවේශ මතකයක් විය. එක් එක් මුදුව චුම්බකනය වූ ප්‍රමාණය වෙනස් කිරීම මගින් මුදුවක් පාසා ගබඩා කර ඇති බිටුවක් සමග දත්ත තැන්පත් කළ හැකි විය. මුදුව තුළ ඇති මතක කොටස් තෝරාගැනීම හා කියවීම/ලිවීම සඳහා සෑම මුදුවක්ම ලිපින තන්තු වලට සම්බන්ධ වූ බැවින් මතකය තුළ ඕනෑම ස්ථානයකට ඕනෑම අනුපිළිවෙලකින් ප්‍රවේශ වීමේ හැකියාවක් ලැබිණ.
1970 දශකයේ මුල භාගයේ නිපදවුණු අනුකලිත පරිපථවල ඝන අවස්ථා මතකය (solid-state memory) භාවිතයට පැමිණෙන තුරු මතක පද්ධතියේ සම්මත ස්වභාවය වූයේ චුම්බක මාධ්‍ය මතක ආකාරයයි. 1968 වසරේ රොබට් එච්.ඩෙනාර්ඩ් (Robert H. Dennard) විසින් ඩී-රැම් එක (ගතික සසම්භාවී ප්‍රවේශ මතකය) නිපදවන ලදි. මෙම ඩී-රැම් එක තුළ එක් එක් මතක බිටුව සඳහා ට්‍රාන්සිස්ටර 4-6 ක අගුළු පරිපථයක් වෙනුවට තනි ට්‍රාන්සිස්ටරය බැගින් ප්‍රතිස්ථාපනය වූ බැවින් වාශ්පශීලීතාවයේ අගය (cost of volatility) මත මතක ඝනත්වය වැඩිවිය.එක් එක් ට්‍රාන්සිස්ටරය තුළ කුඩා ධාරිතාවන් තුළ දත්ත ගබඩා කෙරුනු අතර සෑම මිලිතත්පර කිහිපයකටම වරක් ආරෝපණ කාන්දුවී යාමට පෙර පුබුදු (refresh) කළ යුතු විය. සංයුක්ත රොම් පරිපථ වලට පෙර පඨන මාත්‍ර (එනම් කියවීමට පමණක් හැකි) සසම්භාවී ප්‍රවේශ මතකයන් දියෝඩ අනුකෘති (Diode matrix) භාවිතයෙන් ගොඩනගන ලදි. මෙම දියෝඩ අනුකෘති ලිපින විකේතක (address decoder) මගින් ධාවනය විය
විවිධ සසම්භාවී ප්‍රවේශ මතක වර්ග
[සංස්කරණය]ගතික හා ස්ථිතික වශයෙන් සසම්භාවී ප්‍රවේශ මතක ප්‍රධාන වශයෙන් වර්ග 2කි. මෙම දෙවර්ගයම වාෂ්පශීලී ගුණය සහිතය. සාමාන්‍යයෙන් විවිධ වර්ගවල රැම් එකම පරිගණකයක ක්‍රියාත්මක නොවේ. බොහෝ පරිගණක තුළ ඇත්තේ එක් වර්ගයකට අයත් රැම් පමණි. ඇතැම් ඒවායේ රැම් වර්ග ඉතා සීමිත ප්‍රමාණයක් භාවිත කළ හැක. බොහෝ විට විවිධ වර්ගයේ රැම් වල සම්බන්ධකද හැඩයෙන් එකිනෙකට වෙනස් වන බැවින් එක් පරිගණකයකට සම්බන්ධ කළ හැකි රැම් චිප ගණන සීමිත වේ.
ගතික සසම්භාවී ප්‍රවේශ මතකය (ඩී-රැම්/Dynamic random access memory–DRAM)
[සංස්කරණය]එස්-රැම් වලට සාපේක්ෂව මිල අඩුය. බහුලව පරිගණක තුළ භාවිත වේ. වත්මන් පරිගණක වල විවිධ වර්ගවල ඩී රැම් භාවිත වේ. 2002 වසරට පෙර බොහෝ පරිගණක වල භාවිත වූයේ එස්ඩීආර්-රැම් (single data rate (SDR) RAM)ය. පසුකාලීනව නිපදවුණු බොහෝ පරිගණක තුළ ඩීඩීආර් (double data rate (DDR)), ඩීඩීආර්2 හෝ ඩීඩීආර්3 රැම් භාවිත විය. ඩීඩීආර්2 මගින් ඩීඩීආර් රැම් එකට වඩා ඉක්මනින් ගබඩාකර ඇති දත්ත වෙත පිවිසිය හැක. එවිට සකසනයට වඩාත් කාර්යක්ෂම ලෙස දත්ත සැකසීම සිදු කිරීමේ හැකියාවක් ලැබේ. සාපේක්ෂව ඩීඩීආර්3 වඩාත් වේගවත් ය.
ස්ථිතික සසම්භාවී ප්‍රවේශ මතකය (එස්-රැම්/Static random access memory-SRAM)
[සංස්කරණය]දත්ත රඳවා තබා ගැනීමට බල ශක්තිය අවශ්‍ය නමුත් පරිගණකය ක්‍රියාත්මක තත්වයේ පැවතීම අවශ්‍ය නොවේ. ඇතැම් එස්-රැම් චිප වල විදුලි කෝෂ බලය උපයෝගී වේ(battery-backed). පරිගණකය ක්‍රියා විරහිත කළ විට දත්ත නොමැකීම සහතික කරගැනීමට මෙම වර්ගය තුළ චිපය හා එක්කොට සකසන ලද බැටරියක් අන්තර්ගත වේ. ඩී-රැම් වලට සාපේක්ෂව මිල අධික,වේගවත් හා අවම බලශක්තියක් පරිභෝජනය කරන එස්-රැම් මතකයන් වත්මන් පරිගණකවල සකසනයේ වාරක මතකය ලෙස භාවිත වේ.
රැම්හි වෙනත් භාවිත
[සංස්කරණය]මෙහෙයුම් පද්ධතියේද, යෙදුම් (applications) වලදීද කාරක අවකාශය(working space) ලෙස හා තාවකාලික ගබාඩාවක් ලෙස ක්‍රියා කිරීම හැරුණ විට රැම්හි වෙනත් භාවිත බොහෝමයකි.
අතථ්‍ය මතකයක් ලෙස
[සංස්කරණය]බොහෝ නූතන මෙහෙයුම් පද්ධති වල "අතථ්‍ය මතකය" ලෙස හඳුන්වන රැම් ධාරිතාව වැඩිකර භාවිතයට ගැනීමේ ක්‍රමයක් ක්‍රියාත්මක වේ. පරිගණකයේ දෘඪ තැටියෙන් කොටසක් පිටු ගොනුව (paging file) හෝ (scratch partition)' ලෙස සකසන අතර එම paging file හා සාමාන්‍ය රැම් චිපය එකතු වී පද්ධතියේ සම්පූර්ණ මතකය නිර්මාණය කරයි.(උදාහරණ ලෙස 2 GB රැම් එකක් හා 1 GB පිටු ගොනුවක් සම්බන්ධ මෙහෙයුම් පද්ධතියක සම්පූර්ණ මතකය 3 GB වේ.)පද්ධතියේ භෞතික මතකය අඩු වන විට, එයට රැම්හි කොටස් පිටු ගොනුවට හුවමාරු කරගනිමින් නව දත්ත සඳහා කුටියක්/අවකාශයක් තැනීම හා පෙර රැම් එකට හුවමාරු කළ තොරතුරු කියවීම කළ හැක. නමුත් දෘඪ තැටි රැම් වලට වඩා වේගයෙන් අඩුවීම වැනි කරුණු හේතුවෙන් මෙම යාන්ත්‍රණය පමණ ඉක්මවා භාවිතයට ගැනීම නිසා සමස්ත පද්ධතියේ ක්‍රියාකාරීත්වයට සිදුවන්නේ අහිතකර බල පෑමකි.
රැම් තැටි/ රැම් ධාවක
[සංස්කරණය]රැම් තැටියක් යනු ඉතා වේගවත් දෘඪ තැටියක් සේ ක්‍රියාකළ හැකිවන පරිදි මෘදුකාංග මගින් බෙදා වෙන් කරන ලද පරිගණක රැම් ඛණ්ඩයකි (Portion). රැම් තැටියක් සතුව උපස්ථ විදුලිකෝෂ මූලාශ්‍රයක් හා සම්බන්ධයක් නොමැති විට, එහි ගබඩා කර ඇති දත්ත පරිගණකය ක්‍රියා විරහිත කිරීමත් සමග නැතිවී යයි.
මතක පවුර
[සංස්කරණය]මතක පවුර යනු සකසනය හා ඊට පිටින් ඇති මතකයන් අතර ඇති වැඩිවන ශීඝ්‍රතා වෙනසයි.චිපයේ මායිම් වටා ඇති සීමිත සන්නිවේදන කලාපපළල මෙම වෙනස සඳහා ප්‍රධාන හේතුවක් වේ.
1986 සිට 2000 දක්වා සකසනයේ වේගය වාර්ෂිකව 55% ක අනුපාතයකින් දියුණු වී ඇති අතර, සාපේක්ෂව මතකයේ වේගය දියුණු වී ඇත්තේ 10% කිනි.මෙවන් තත්වයක් මත මතකයේ ස්වභාවය පරිගණකයේ ඵලදායීතාව කෙරෙහි විශාල ගැටළුවක් ඇති කරනු ඇතැයි අපේක්ෂිත විය.[7]ප්‍රධාන භෞතික බාධක හා එවක නිර්මිතව පැවති සකසන යම්තාක් දුරට මතක පවුර හා ගැටුණු බැවින් සකසනයේ වේගය වැඩිදියුණු කිරීම සැලකිවයුතු අන්දමින් අඩු විය.ඉන්ටෙල් ආයතනය (Intel Corporation) විසින් මෙම තත්වය 2005 වසරේ ලේඛනයක් මගින් සාරාංශගත කෙරිණ.[8]
2000 සහ 2014 අතර වාර්ෂිකව 12.5% ක් වූ සකසනයේ ඵලදායිතාව වැඩිදියුණු කිරීම පිළිබඳ ව්‍යාපෘතියකදී සංඥා සම්ප්‍රේෂණයේ ප්‍රමාදයක්ද වාර්තා විය. Clock Rate versus IPC: The End of the Road for Conventional Microarchitectures සකසන-මතක ඵලදායිතා අතර වෙනස සම්බන්ධ වෙනස් ආකාරයක සංකල්පයක් වන ත්‍රිමාන පරිගණක චිප මගින් ද්විමාන චිප වලට වඩා තාර්කික හා මතක අංශ අතර පරතරය අඩු කෙරිණ.[9] කාලයත් සමග වැඩිවන මෙම මතක පවුර කෙරෙහි නාභිගත වීමක් (යොමු වීමක්) මතක උපපද්ධති සැලැස්මට අවශ්‍ය විය.[10]
මෙම අන්තරය යා කරන ප්‍රධාන උපක්‍රමය ලෙස වර්තමානයේ භාවිතයට ගැනෙන්නේ වාරක/සංචිත(කෑෂ්-Cache) මතකයයි. සංචිත මතක යනු සකසනය අසල සිටිමින් එසැණ ක්‍රියාවලි හා උපදෙස් ගබඩා කරගනිමින් ඒවායේ වේගය වැඩි කරවන අධිවේගී මතක කොටස්ය. මතක පවුරේ පළල්වීම අඩු කිරීමට සංචිත මතකයන් මට්ටම් කීපයක් භාවිතවේ. මෙම සංචිත මතකයන්හි පරිණාමය මත නූතන අධිවේගී පරිගණක වල කාර්ය සාධනය රඳා පවතී.[11] සංචිත මතක මගින් සකසනයේ ඵලදායිතාව අඩුවීම වැළකෙන අතර එමගින් අඩු කාලයකින් සකසනයෙන් සිදුකරගත හැකි කාර්යයන් ගණන වැඩිවේ.[12] 53%කට ආසන්න වෙනසක් සකසනයේ වේගය හා ප්‍රධාන මතකයේ ප්‍රවේශ ප්‍රමාදය අතර තිබිය හැක.(එනම් කෑෂ් මෙමරි භාවිත කරන විට එපමණ වේග වෙනසක් මගින් පරිගණකයේ ඵලදායීභාවයට හානි නොවන බවයි?)[13]
 | පරිගණක ආචයනය – ආශ්‍රිත මෙම ලිපිය තවමත් අංකුර ලිපියකි. විකිපීඩියාවට උදවුවක් ලෙසින් ඔබ හට එය විහිදුවාලිය හැක. |
- ^ Gallagher, Sean. "Memory that never forgets: non-volatile DIMMs hit the market". Ars Technica.
- ^ Bellis, Mary. "The Invention of the Intel 1103".
- ^ "IBM Archives -- FAQ's for Products and Services". ibm.com.
- ^ Napper, Brian, Computer 50: The University of Manchester Celebrates the Birth of the Modern Computer, http://www.computer50.org/, ප්‍රතිෂ්ඨාපනය 26 May 2012
- ^ Williams, F.C.; Kilburn, T. (Sep 1948), "Electronic Digital Computers", Nature 162 (4117): 487, . Reprinted in The Origins of Digital Computers
- ^ Williams, F.C.; Kilburn, T.; Tootill, G.C. (Feb 1951), "Universal High-Speed Digital Computers: A Small-Scale Experimental Machine", Proc. IEE 98 (61): 13–28, , http://www.computer50.org/kgill/mark1/ssem.html, ප්‍රතිෂ්ඨාපනය 2016-03-30.
- ^ The term was coined in http://www.eecs.ucf.edu/~lboloni/Teaching/EEL5708_2006/slides/wulf94.pdf].
- ^ "Platform 2015: Intel® Processor and Platform Evolution for the Next Decade" (PDF). March 2, 2005.
- ^ Rainer Waser (2012). Nanoelectronics and Information Technology. John Wiley & Sons. p. 790. සම්ප්‍රවේශය March 31, 2014.
- ^ Chris Jesshope and Colin Egan (2006). Advances in Computer Systems Architecture: 11th Asia-Pacific Conference, ACSAC 2006, Shanghai, China, September 6-8, 2006, Proceedings. Springer. p. 109. සම්ප්‍රවේශය March 31, 2014.
- ^ Ahmed Amine Jerraya and Wayne Wolf (2005). Multiprocessor Systems-on-chips. Morgan Kaufmann. pp. 90–91. සම්ප්‍රවේශය March 31, 2014.
- ^ Impact of Advances in Computing and Communications Technologies on Chemical Science and Technology. National Academy Press. 1999. p. 110. සම්ප්‍රවේශය March 31, 2014.
- ^ Celso C. Ribeiro and Simone L. Martins (2004). Experimental and Efficient Algorithms: Third International Workshop, WEA 2004, Angra Dos Reis, Brazil, May 25-28, 2004, Proceedings, Volume 3. Springer. p. 529. සම්ප්‍රවේශය March 31, 2014.