මධ්‍යන්‍යය
ගණිතයෙහි, විශේෂයෙන්ම සංඛ්යානයෙහි මධ්‍යන්‍යය නොහොත් සාමාන්‍යය වර්ග කීපයක් පවතී. ඒ සෑම එකක්ම පාහේ දෙන ලද දත්ත සමුහයක් සාරාංශ කිරීමට දායක වෙයි. බොහෝ විට මධ්‍යන්‍යය භාවිතයෙන් දෙන ලද දත්ත සමුහයක සමස්ත අගය ( විශාලත්වය සහ ලකුණ ) වඩා හොඳින් තේරුම් ගත හැක. [1]
මධ්‍යන්‍යය වර්ග
[සංස්කරණය]- සමාන්තර මධ්‍යන්‍යය
- ගුණෝත්තර මධ්‍යන්‍යය
- හරාත්මක මධ්‍යන්‍යය
සමාන්තර මධ්‍යන්‍යය - Arithmetic mean
[සංස්කරණය]සංඛ්‍යා සමුහයක සියලු අගයන්ගේ එකතුව සමූහයේ ඇති සංඛ්‍යා ගණනින් බේදීමෙන් සමාන්තර මධ්‍යන්‍යය (සරලව ගත් කල සාමාන්‍යය ) ගණනය කල හැක. එලෙසම, නියැදියක් () සැලකූ කල, නියැදිගත අගයන්ගේ එකතුව නියැදියේ ඇති අයිතම ගණනින් බෙදීමෙන් නියැදියක මධ්‍යන්‍යය () ලබාගත හැක.
උදාහරණයක් වශයෙන්, 4, 36, 45, 50, 75 යන අගයන්ගේ සමාන්තර මධ්‍යන්‍යය පහත පරිදි වේ:
ගුණෝත්තර මධ්‍යන්‍යය - Geometric mean
[සංස්කරණය]යම් ධන සංඛයා සමුහයක් අර්ථ දැක්වීමේදී ඒවාගේ එකතුවට ( සමාන්තර මධ්‍යන්‍යය මෙන්) වඩා ඒවා අතර ගුණිතය භාවිතය (වර්ධන අනුපාතිකය වැනි) වඩා අර්ථවත් වන අවස්ථා වල දී ගුණෝත්තර මධ්‍යන්‍යය වැදගත් වෙයි.
උදාහරණයක් ලෙස ඉහත දැක්වූ සංඛ්‍යා සමූහයෙහි ම (4, 36, 45, 50, 75) ගුණෝත්තර මධ්‍යන්‍යය පහත පරිදි වේ:
![{\displaystyle (4\times 36\times 45\times 50\times 75)^{\frac {1}{5}}={\sqrt[{5}]{24\;300\;000}}=30.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/3b516046ef2a7b8b23301b7ab228cec73f38e062)
හරාත්මක මධ්‍යන්‍යය - Harmonic mean
[සංස්කරණය]හරාත්මක මධ්‍යන්‍යය භාවිතා වනුයේ යම් ඒකකයක් (උදා. වේගය - ඒකක කාලයකදී දුර ) භාවිතයෙන් අර්ථ දක්වනු ලැබූ සංඛ්‍යා ශ්‍රිතයක සාමාන්‍යය ගණනය කිරීමේදී ය.
උදාහරණයක් වශයෙන්, 4, 36, 45, 50, 75 යන අගයන්ගේ හරාත්මක මධ්‍යන්‍යය පහත පරිදි වේ:
සමාන්තර, ගුණෝත්තර හා හරාත්මක මධ්‍යන්‍යයන් අතර සම්බන්ධතාව
[සංස්කරණය]සංඛ්‍යා ශ්‍රිතයක් සැලකූ කල එහි සමාන්තර, ගුණෝත්තර හා හරාත්මක මධ්‍යන්‍යයන් අතර සම්බන්ධතාව පහත පරිදි වේ.
- සමාන්තර මධ්‍යන්‍යය
- ගුණෝත්තර මධ්‍යන්‍යය
- හරාත්මක මධ්‍යන්‍යය
සමාන්තර, ගුණෝත්තර හා හරාත්මක මධ්‍යන්‍යයන් සමාන වන්නේ ශ්‍රිතයේ සියලු අංග සමාන වන විට යි.