ෆිබොනාච්චි සංඛ්‍යා භාවිතයන්

විකිපීඩියා, නිදහස් විශ්වකෝෂය වෙතින්
Jump to navigation Jump to search

නිඛිල දෙකක මහා පොදු භාජකය නිර්ණය කිරීම සඳහා යුක්ලීඩ් ඇල්ගොරිතමයේ ක්‍රියාකාරී අවස්ථාවේ විශ්ලේෂණය සඳහා ෆිබොනැච්චි සංඛ්‍යා වැදගත් වේ. මෙම ඇල්ගොරිතමය සඳහා දිය හැකි අපහසුම ආදානය අනුයාත ෆිබොනාච්චි සංඛ්‍යා යුගලක් වේ. ඩයෝපැන්ටනීය සමීකරණයක් භාවිතයෙන් ෆි‍බොනාච්චි සංඛ්‍යා අර්ථ දැක්විය හැකි බව පෙන්වීමට යූරි මැටියයෙවිච් සමත් වූ අතර එය හිල්බර්ච්ගේ දහවැනි ගැටලුව සඳහා ඔහු ඉදිරිපත් කළ විසඳුමේ මුල් ආකාරයට මඟ පෑදීය. ලොසැනික් සහ පැස්කල් ත්‍රිකෝණවල නොගැඹුරු විකර්ණවල ඓක්‍යයේ ෆිබොනාච්චි සංඛ්‍යා හමුවේ. (ද්විපද සංගුණකය බලන්න) ‍ෙඑක්‍යය තුළ අනුයාත ෆිබොනාච්චි සංඛ්‍යා යුගලක් අන්ර්ගත නොවන ආකාරයට ඕනෑම ධන නිඛිලයක් අනන්‍ය ලෙස ප්‍රභින්න ෆිබොනාච්චි සංඛ්‍යා එකක හෝ කිහිපයක ඓක්‍යයක් ලෙස ලිවිය හැක. මෙය සිකෙන්ඩෝෆ් ප්‍රමේයය ලෙස හැඳින්වෙන අතර මෙම නියම පිළිපදින ෆිබොනාච්චි සංඛ්‍යා ඓක්‍යයක් සිකෙන්ඩෝෆ් නිරූපණයක් නම් වේ. සමහරක් ව්‍යාප්ත සසම්භාවී අංක ජනක ෆිබොනාච්චි සංඛ්‍යා භාවිතා කරයි. දිග අතර අනුපාතය දළ වශයෙන් φ ට සමාන වන පරිදි අනුක්‍රමික ෆිබොනාච්චි සංඛ්‍යා යුගලකට අනුරූප වන පිළිවෙලට සකස් නොකල ලැයිස්තුවක් කොටස් දෙකකට බෙදීමට යොදාගන්නා මිශ්‍රක ආකාර ඇල්ගොරිතමයේ බහු කලා ආකාරය සඳහා ෆිබොනාච්චි සංඛ්‍යා යොදා ගැනේ. The Art of Computer Programming නම් ප්‍රකාශනයේ මිශ්‍රක බහු කලා ආකාරයේ පටි ධාවන ක්‍රියා ක්‍රමවේදයක් විස්තර කර ඇත. ෆිබොනාච්චි බහු දත්ත ව්‍යුහයේ විශ්ලේෂණයේ දී ෆිබොනාච්චි සංඛ්‍යා ලැබේ. ෆිබොනාච්චි සෙවුම් යාන්ත්‍රණය නම් ඒකමාන ප්‍රශස්තකරණ ක්‍රමවේදයේ දී ෆිබොනාච්චි සංඛ්‍යා භාවිතා වේ. සංගීතයේ දී සුසර කිරීම් සඳහා ෆිබොනාච්චි සංඛ්‍යා ඇතැම් විට භාවිතා වන අතර දෘශ්‍ය කලා ක්ෂේත්‍රයේ දී විධිමත් මුලාංගවල අන්තර්ගතය, දිග ප්‍රමාණ හා විශාලත්වය නිර්ණය කිරීම සඳහා ද ‍ෆිබොනාච්චි සංඛ්‍යා භාවිතා වේ. තවද බෙලා බැටොක්ගේ “Music for Strings, Percussion, and Celesta හි සඳහන් පළමු චලනයේ ව්‍යුහය ෆිබොනාච්චි සංඛ්‍යා ඇසුරින් නිර්මිත බව විශ්වාස කෙරේ. සැතපුම් , කිලෝමීටර බවට පරිවර්තනය කිරීම සඳහා යොදාගන්නා පරිවර්තන සාධකය වන 1.609344 (φ මඟින් නිරූපිත) රන්මය අනුපාතය ආසන්න වන බැවින් සැතපුම් මඟින් කියැවෙන අගයක් ෆිබොනාච්චි සංඛ්‍යාවල එකතුවක් බවට වියෝජනය කර එම ඓක්‍යයේ ඇති ෆිබොනාච්චි සංඛ්‍යා ඒවායේ අනුයාත්‍රී ෆිබොනාච්චි සංඛ්‍යා මඟින් විස්ථාපනය කළ විට ලැබෙන අගය මුල් සැතපුම් අගය අනුරූප කිලෝමීටර අගයට බොහෝ දුරට සමාන වේ. මෙම ක්‍රමයේ දී සිදු වන්නේ φ පාදයේ රන්මය අනුපාතයට අයත් මූලක 2 සංඛ්‍යා අනුලැකියක තැන් මාරුවකි. කිලෝමීටර අගයක් සැතපුම්වලට හැරවීම අනුලැකියේ පහලට තැන් මාරුවක් මඟින් කළ හැක.


References[සංස්කරණය]

http://en.wikipedia.org/wiki/Fibonacci_number#Applications