සංඛ්‍යානමය කල්පිත පරීක්ෂාව

විකිපීඩියා, නිදහස් විශ්වකෝෂය වෙතින්
Jump to navigation Jump to search

යමෙකුට අවිනිශ්චිත කල්පිතයක් පිළිබඳ නිශ්චිත තීරණයක් ගැනිමේ ගැටළුවට මුහුණ පෑ හැක. තවද එම කල්පිතය එහි නිරීක්ෂණය කල හැකි ප්‍රතිඵල මත පමණක් පදනම් වී තිබිය හැක. සංඛ්‍යාතීය කල්පිත පරීක්ෂාවක් යනු මෙවන් කල්පිතයක් (පිලිගැනීම හෝ බැහැර කිරීම) සඳහා විකල්ප තෝරා ගැනීමේ දී සමහර අවදානම් අඩුකළ හැකි ඇල්ගොරිතමයක් වන අතර මෙය කෙටියෙන් කල්පිත පරීක්ෂාවක් ලෙස හඳුන්වනු ලැබේ.

මෙම ලිපිය මගින් බහුලව භාවිතා වන කල්පිත පරීක්ෂා කිරීමේ සංඛ්‍යානමය ක්‍රමය විස්තර කෙරේ. බේසියානු මතවාදයට අනුව ප්‍රමිතීය තීරණවාදයේ විශේෂ ආකාරයක් ලෙස (ආදර්ශ තෝරා ගැනී‍මේ ගැටළුවක් ලෙස) කල්පිත පරීක්ෂණ සැලකිය හැකි අතර බෙස් සාධක ලෙස හදුන්වන යමක් සිදුවීමේ සම්භාවිතා සාධක ඇසුරෙන් කල්පිතයක් සඳහා හෝ ඊට එරෙහිව සාක්ෂි රැස්කිරීම කළ හැක.

මෙවන් පරීක්ෂණයක දත්ත නීරීක්ෂණයට ප්‍රථම පහත ආකාරයට සුදානම් විය යුතුය.

  1. කල්පිතය නිවැරදි යයි උපකල්පනය කරමින් සාම්පල් වල සම්භාවිතාව ගණනය කල හැකි වන පරිදි අප්‍රතිෂ්ඨෙය කල්පිතය ගණිතමය / සංඛ්‍යාතමය ආකාරයට ප්‍රකාශයට පත් කල යුතුය. උදා - පරීක්ෂා කරන ප්‍රතිකාර ක්‍රමය සදහා මධ්‍යන්‍ය ප්‍රතිචාරය ව්‍යාප්ත ප්‍රතිකාරය සඳහා පාලන කණ්ඩායම් මධ්‍යන්‍ය ප්‍රතිචාරයට සමවේ. කණ්ඩායම් යුගලයම මෙම නොදන්නා මධ්‍යන්‍යය සහිත භ්‍රමණ ව්‍යාප්තියක් පෙන්වන අතර කණ්ඩායම් දෙක සඳහාම දන්නා එකම සම්මත අපගමනයක් පවතී.
  1. කල්පිතයට අදාල වන කණ්ඩායමේ තොරතුරු ලඝු කොට දැක්වීම සඳහා සුදුසු පරීක්ෂණ සංඛ්‍යාතියක් තෝරා ගත යුතුය. ඉහත උදාහරණයක් සඳහා මෙය සාම්පල දෙකෙහි මධ්‍යන්‍යයන් අතර සංඛ්‍යාත්මක වෙනස (m1-m2) ලෙස ගත හැක.
  1.  සාමාන්‍යයෙන් ප්‍රාන්තර හෝ ඒවායේ එකතූන් වන ලැබිය හැකි හැකි අගයයන් සඳහා සම්භාවිතා කුලක ගණනය කිරීම සඳහා පරීක්ෂණ සංඛ්‍යාතියේ ව්‍යාප්තිය යොදා ගැනේ. ඉහත උදාහරණය සඳහා පොදු සම්මත අපගමනය වරක් ට සමාන (මෙහි n1 හා n2 සාම්පල විශාලත්වයන් වේ.)


සම්මත අපගමනයක් සහිත ප්‍රමත ව්‍යාප්තියක් සාම්පල මධ්‍යයන් අතර වෙනස සතු වනු ඇත.

  1. ලැබිය හැකි අගයන් සහිත කුලක අතරින් කල්පිතයකට එරෙහි වඩාත් ප්‍රභලම සාක්ෂි ලබාදෙන කුලකයක් තෝරා ගත යුතුය. මෙය පරීක්ෂණ සංඛ්‍යාතියේ අවධි පෙදෙස ලෙස හැඳින්වේ . අප්‍රතිෂ්ඨෙය කල්පිත සත්‍ය වු කල්හි පරීක්ෂන සංඛ්‍යාතිය අවධි පෙදෙසට අයත් වීමේ සම්භාවිතාව පරීක්ෂණයේ ඇල්ෆා අගය (විශාලත්වය) ලෙස හැඳින්වේ.
  1. විලක්ප කල්පිත සඳහා වේද පරාමිතිය θ ද වු කල්හි සාම්පලයක් අවධි පෙදෙසට අයත් වීමේ සම්භාවිතාව θ හිදී පරීක්ෂණයේ බලය නම් වේ. අවධි පෙදෙසක බල ශ්‍රිතය යනු θ එහි බලය සඳහා අනුරූප කරණ ශ්‍රිතය වේ.

දත්ත රැස්කිරීමෙන් අනතුරුව පරීක්ෂණ සංඛ්‍යාතිය ගණනය කර එය අවධි පෙදෙස අයත් වන හෝ නොවන බව තීරණය කරනු ලැබේ.

පරීක්ෂණ සංඛ්‍යාතිය අවධි පෙදෙස තුල වේ නම් පහත එකක් අපනිගමනය වේ.

  1. අප්‍රතිෂ්ඨෙය කල්පිතය ප්‍රතික්ෂේප කිරීම (මේ නිසා අවධි පෙදෙස ප්‍රතික්ෂේප පෙදෙස ලෙසත් එහි අනුපුරකය පිලිගත් පෙදෙ‍ස ලෙසත් හැඳින්වීමද ඇතැම් විට සිදු කෙ‍රේ.)
  1. අල්ෆාට සම හෝ අඩු සම්භාවිතාවයක් ඇති සිද්ධියක් සිදු වී ඇත.

පරීක්ෂකයාට මෙම තාර්කික විකල්ප යුගලෙන් එකක් තෝරා ගැනීමට සිදුවේ. උදාහරණයේ අවස්ථාව සඳහා ප්‍රතිකාර සඳහා සංඛ්‍යාතයට අනුව සැලකිය යුතු ප්‍රතිචාරයක් පවතී. යනුවෙන් ප්‍රකාශ කළ හැක.

පරීක්ෂණ සංඛ්‍යාතිය අවධි පෙදෙසට අයත් නොවේ නම් අප්‍රතිෂ්ඨ කල්පිතය ප්‍රතික්ෂේප කිරීම ප්‍රමාණවත් සාක්ෂි නොමැති බව පමණක් නිගමනය කළ හැක. එනම් අප්‍රතිෂ්ඨ කල්පිතයක් වෙනුවෙන් සාක්ෂි ලැබීම හා එයට විරුද්ධව සාක්ෂි නොලබීම එකිනෙකින් පරිභාහිර සිද්ධීන් වේ. එනම් කල්පිතයට විරුද්ධ සාක්ෂි නොලැබීම එය සඳහා සාක්ෂියක් කරගත නොහැක. කල්පිතයක් සදහා සාක්ෂි මෙම තර්ක මත ලබාගත නොහැකිය. මෙම ක්‍රමය මත පදනම්ව සංඛ්‍යාත ක්‍රම යොදා ගන්නා පරීක්ෂණ ප්‍රගමනය වන අතර එහිදී සත්‍ය සොයාගැනීම් වෙනුවට වැරදි / සාවද්‍ය කරුණු ඉවත් කිරීම තුලින් ප්‍රගමනය සිදුවේ.