ඒකජ සමීකරණ පද්ධතිය

විකිපීඩියා, නිදහස් විශ්වකෝෂය වෙතින්
වෙත පනින්න: සංචලනය, සොයන්න
විචල්‍යයන් තුනකින් සමන්විත ඒකජ පද්ධතියක් මගින් තල එකතුවක් නිරූපණය කරයි. ජේදන ලක්ෂ්‍යය විසඳුම වේ.

ගණිතයේදී ඒකජ සමීකරණ පද්ධතියක් (ඒකජ පද්ධතිය) යනු විචල්‍යයන් එකම විචල්‍යයන් කුලක වන ඒකජ සමීකරණ එකතුවකි. නිදසුනක් ලෙස

\begin{alignat}{7}
3x &&\; + \;&& 2y             &&\; - \;&& z  &&\; = \;&& 1 & \\
2x &&\; - \;&& 2y             &&\; + \;&& 4z &&\; = \;&& -2 & \\
-x &&\; + \;&& \tfrac{1}{2} y &&\; - \;&& z  &&\; = \;&& 0 &
\end{alignat}

යනු x,y,z විචල්‍යයන් තුන අඩංගු සමීකරණ තුනක පද්ධතියකි. ඒකජ පද්ධතියක විසදීම යනු විචල්‍යයන් වලට අංක පැවරීමයි. එම අංක සියලු සමීකරණ සමගාමීව තෘප්ත කළ යුතුය. ඉහත පද්ධතිය සඳහා එක් විසඳුමක්

\begin{alignat}{2}
x & = & 1 \\
y & = & -2 \\
z & = & -2
\end{alignat}

වේ. මෙම අගයන් ඉහත සමීකරණ තුනම තෘප්ත කරයි.

ගණිතයේදී ඒකජ පද්ධති පිළිබඳ සිද්ධාන්ත යනු නවීන ගණිතයට මූලික වු ඒකජ වීජ ගණිතයෙහි කොටසකි. විසදුම් සෙවීම සදහා වු ඇල්ගොරිතම ආගණනය කිරීම් සංඛයාත්මක ඒකජ වීජ ගණිතයෙහි වැදගත් වන කොටසක් වන අතර එවැනි ක්‍රම ඉංජිනේරු විද්‍යාව, භෞතික විද්‍යාවේ රසායනික විද්‍යාවේ, පරිගණක විද්‍යාවේ හා ආර්ථික විද්‍යාවේ වැදගත් භූමිකාවක් රඟ දක්වයි. ඒකජ නොවන සමීකරණ පද්ධතියක් ඒකජ පද්ධතියක් මගින් ආසන්න කල හැකිය. එය සාපේක්ෂ සංකිර්ණ පද්ධතියක ගණිතමය ආකෘතියක් හෝ පරිගණක සාමාන්‍ය විඩම්බනයක්(simulation) සැසඳීමේ දී වැදගත් තාක්ෂණික ක්‍රමවේදයක් වේ.

"http://si.wikipedia.org/w/index.php?title=ඒකජ_සමීකරණ_පද්ධතිය&oldid=249467" වෙතින් සම්ප්‍රවේශනය කෙරිණි