ගුරුත්වජ ක්ෂේත්‍ර

ගුරුත්වජ ක්ෂේත්‍රය යනු අවකාශයේ ඕනෑම ස්ථානයක ඇති ඒකක ස්කන්ධයක් මත ඇතිවන ගුරුත්වජ බලය පැහැදිළි කරන දෛශික ක්ෂේත්‍රයකි. මෙම අගය එම අවස්ථාවේ ඇති ගුරුත්වර ත්වරණයට සමාන වේ.

මෙය වස්තූන් දෙකකට වඩා වැඩි ගණනක් භාවිතා වන විට (පොළව හා චන්ද්‍රයා අතර පවතින රොකට්ටුවක් මෙන්) අවශ්‍ය වන දෛශික ආකාරයෙහි සාධාරණීකරණය කළ ආකාරයකි. වස්තූන් දෙකක් සඳහා (පළමු වස්තුව වශයෙන් පොළවද, දෙවැනි වස්තුව වශයෙන් ‍රොකට්ටුව ද) r12 වෙනුවට r වශයෙන් ද m2 වෙනුවට m ව‍ශයෙන් ද යොදා ගෙන ගුරුත්වජ ත්වරණය g(r) ලෙස පහත සඳහන් ලෙස අර්ථ දක්වයි.

$\mathbf {g} (\mathbf {r} )=-G{m_{1} \over {{\vert \mathbf {r} \vert }^{2}}}\,\mathbf {\hat {r}}$

එනිසා

$\mathbf {F} (\mathbf {r} )=m\mathbf {g} (\mathbf {r} ).$

ලෙස දැක්විය හැක.

මෙම සමීකරණය ක්ෂේත්‍ර සාදන වස්තූන් මත පරායත්ත වේ. ක්ෂේත්‍රයේ ඒකක ත්වරණයේ ඒකක වේ. SI ඒකකවලින් ms-2 වේ.

ගුරුත්වජ ක්ෂේත්‍රය ද සංස්ථිතික වේ. එනම් යම් ස්ථානයක සිට වෙනත් ස්ථානයකට ගුරුත්වජ බලය මගින් කෙරෙන කාර්ය එහි ගමන් මාර්ගයෙන් ස්වායත්ත වේ. මෙහි ප්‍රතිඵලයක් ලෙස V(r) වශයෙන් ගුරුත්වජ විභව ‍ක්ෂේත්‍රයක් පවතී.

$\mathbf {g} (\mathbf {r} )=-\mathbf {\nabla } V(\mathbf {r} ).$

m₁ යනු ලක්ෂීය ස්කන්ධයක් හෝ ඒකාකාරී ලෙස ස්කන්ධ ව්‍යාප්තියක් සහිත ගෝලයක් නම් ගෝලයෙන් පිටත බල ක්ෂේත්‍රය g(r) සමාවර්තනික වේ. එනම් ගෝලයේ කේන්ද්‍රයේ සිට වූ දුර (r) මත පමණක් රඳා පවතී.

$V(r)=-G{\frac {m_{1}}{r}}.$