වක්‍ර දර්පණ

විශ්ලේෂණය

දර්පණ සමීකරණය සහ විශාලනය

දර්පණ සමීකරණය මගින් වස්තු දුර හා (do) ප්‍රතිබිම්භ දුර ( di ) නාභි දුරට (f ) දක්වන සම්බන්ධය පෙන්වයි.

දර්පනයක විශාලනය අර්ථ දක්වන්නේ ප්‍රතිබිම්බයේ උස වස්තුවේ උසින් බෙදු විට ලැබෙන අගය ලෙසයි. දර්පන සමික්ෂණය මගින් වස්ත2 දුර (d0) සහ ප්රතිබිම්භ දුර (d1) යන නාභිය දුර (f) සමග සම්බන්ධනය පෙන්නුම් කරයි.

දර්පනය විශාලනය ප්රතිබිම්බ උස වස්තුවේ උසෙන් බෙදිම ලෙස අර්ථ දක්වනු ලැබේ.

මෙහිදි පොදු සම්මුතිය ලෙස ඝණ ලකුණ යොදා ගනී. සම්මුතියක් ලෙස විශාලනය ධන නම් ප්රතිබිම්භය උඩුකුරැ වේ. විශාලනය ඝණ නම් ප්රතිබිම්බය යටිකුරැ වේ.

කිරණ අනුරේඛණය

ඉහත ඡායාරෑපයේ සටහන් ආකාරයට ප්රතිබිම්බයේ පිහිටිමි සහ විශාලාත්වය ප්රස්තාරික කිරණ සටහනක් මගින් සොයාගත හැක. වස්තුවේ ඉහල සිට එන කිරණයක් මතුපිට ශිර්සයේදි (ප්රකාශ අක්ෂය දර්පනය හමුවන ස්ථානය) අක්ෂය සමග කෝණයක් සදයි. පරාවර්තන ඝණයට අක්ෂය සමාන සමාන කෝණයක් සාදායි. නමුත් එය පහලින් (දර්පණය ගුණ පරාවර්නය බලන්න)

වස්තුවේ මුදුනින් එන දෙවන කිරණය නාභිය ලක්ෂය පසුකර ප්රකාශ අක්සයේ යම් ලක්ෂයක් හරහා පාවර්තනය වේ. මෙම කිරණ පරාවර්තනයෙන් පසු ප්රකාරි අක්ෂයට සමාන්තරව ගමන් කරයි. මෙම කිරණ දෙක හමුවන ස්තානය වස්තුවේ මුදුනට අනුරෑප ප්රතිබිම්බය වේ. අක්ෂයේ සිට එම ස්ථානයට ඇති දුර මගින් ප්රතිබිම්බයේ උස නිරෑපරණය වේ. අක්ෂය දිගේ එහි පිහිටි ප්රතිබිම්බයේ පිහිටිමි වේ. මෙම කිරණ දෙක සැලකිමෙන් දර්පනය සමීකරණය සහ විශාලන සමීකරන ජයාමිතික ලෙස ව්යුත්පන්න කල හැක.

ගෝලීය දර්පණ වල කිරණ මාරු න්‍යාසය

තවදුරටත් තොරතුරු: කිරණ මාරු න්‍යාස විශ්ලේෂණය

ගණිතමය පිරියම සිදුකෙරෙන්නේ උපාක්ෂ සන්නිකර්ෂණය යටතේ වන අතර, මෙයින් ගම්‍ය වන්නේ පළමු සන්නිකර්ෂණය යටකේ ගෝලීය දර්පණයක් පරාවලයික පරාවර්තකයක් බවයි. ගෝලීය දර්පණයක අවතල පරාවර්තන පෘෂ්ඨය සඳහා ගෝලීය දර්පණයක කිරණ න්‍යාසය මෙහි දක්වා ඇත. න්‍යාසයෙහි $C$ අවයවය වන්නේ $-{\frac {1}{f}}$ වන අතර, මෙහි$f$ යනු ප්‍රකාශ උපකරණයෙහි නාභීය ලක්ෂ්‍යය වෙයි.

1 සහ 3 යන කොටු දක්වන්නේ ත්‍රිකෝණයක කෝණ ඓක්‍යය කිරීම හා π රේඩියන (හෝ 180°) වලට සැසඳීමයි. 2 කොටුව පෙන්වන්නේ පළමු මට්ටම දක්වා $\arccos \left(-{\frac {r}{R}}\right)$ හී මැක්ලරන් ශ්‍රේණිය වෙයි. උත්තල ගෝලීය දර්පණයක හා සිහින් කාච වල කිරණ න්‍යාස ව්‍යුත්පන්න මෙයට බෙහෙවින් සම සම වෙයි.