ගණිතමය ඔප්පු කිරීම්

විකිපීඩියා, නිදහස් විශ්වකෝෂය වෙතින්
වෙත පනින්න: සංචලනය, සොයන්න

ගණිතයේ දී ඔප්පු කිරීම මගින් අදහස් වන්නේ යම් ගණිතමය ප්‍රකාශනයක් ආදර්ශනය කිරීම තුළින් එය ගණිත පසුබිමේ ඇති යම් යම් තත්වයනට අනුකූලව සත්‍ය වන බව පෙන්වීමයි. එහිදී ඔප්පු කිරීම යනු අනුභවික නොවන තාර්කික කටයුත්තකි. ඔප්පු කිරීමකදී එම ගණිතමය ප්‍රකාශනය එය ආදර්ශනය කරන සෑම විටම එක අවස්ථාවක නොඇර එය සත්‍ය විය යුතුය. ඔප්පු නොවන ප්‍රශ්තුතයක් (proposition) සැම විටම ඌනණයක් (conjecture) ලෙස හැඳින්වේ.

ඔප්පු කිරීමට තාර්කික බව ඇතුළත් වුවද එයට උභයාර්ථය ගෙන දීමට සැමවිටම ස්වාභාවික භාෂාව (natural language) මිශ්‍ර වීමක් ද වේ. ගණිතයේ ලිය වී ඇති ඔප්පු කිරීම් වලින් වැඩි ප්‍රමාණයක් සාමාන්‍ය තර්ක ශාත්‍රිය ඔප්පු කිරීම් වේ. ඇත්ත වශයෙන්ම විධිමත් ඔප්පු කිරීම් සාධනය කිරීමේ සිද්ධාන්තවලට අයත් වේ. විධිමත් ඔප්පු කිරීම් හා සාමාන්‍ය ඔප්පු කිරීම් අතර පවතින වෙනස තුලින් නූතන හා පැරණි ගණිතයේ ගණිතමය ව්‍යවහාරයන්, ගණිතයේ අර්ධ අනුභූතිවාදය (quasi-empiricism) හා ජන ගණිතයයැයි කියාගන්නා අංශ පිළිබද පර්යේෂණ වර්ධනය වී ඇත. ගණිතමය දර්ශනය සත්‍යය වී ඇත්තේ භාෂාවේ හා ඔප්පු කළ තර්කයන්වල කොටසක් වශයෙනි. එසේම ගණිතයද භාෂාවක් වේ.

සාමාන්‍යයෙන් අවධානය නොලැබෙන කරුණක් නම්, ඔප්පු කිරීමේදී ලැබෙන පිළිතුර සිද්ධාන්තයන්ට අනුකූලව සත්‍ය විය යුතුවේ. තවද අවසාන පේලියේ දී සම්පුර්ණයෙන්ම සරල වූ පිළිතුරක් තිබිය යුතුවේ. තවද ප්‍රකාශනයේ මුල සිට ඔප්පු කිරීමෙන් පසුව තව තවත් ප්‍රකාශන ඔප්පු කිරීමට එම ඔප්පු කල සිද්ධාන්තය යොදා ගත හැක. ඔප්පු කිරීම තැනින් තැනට පනිමින් සිද්ධාන්ත යොදමින් (stepping stone) ඔප්පු කර නම් එය උප සාධ්‍ය (lemma) ගණය‍ට වැටේ. ප්‍රත්‍යක්ෂයන් ඔප්පු කිරීමට අවශ්‍ය නොවන නැතිනම් අනවශ්‍ය ප්‍රකාශයන් වන අතර එය ගණිතයේදී ඉතා ප්‍රාථමික දර්ශනයක් වේ. වර්තමානයේ වඩාත්ම අවධානය ඇත්තේ ව්‍යවහාරයේ යෙ‍දෙන ගණිතය (practice) පිළිබඳවයි.

"http://si.wikipedia.org/w/index.php?title=ගණිතමය_ඔප්පු_කිරීම්&oldid=260555" වෙතින් සම්ප්‍රවේශනය කෙරිණි