සත්‍යතා වගුව
සත්‍යතා වගුවක් යනු තර්ක ශාස්ත්‍රයේ භාවිතා වන ගණිතමය වගුවකි. එය විශේෂ වශයෙන් බුලියානු විජිගණිතය බුලියන් ශ්‍රිත සහ ප්‍රස්තුත කලනය සමග සම්බන්ධවේ. තාර්කික ප්‍රකාශනව ශ්‍රිතමය අගයන් ගනනය කිරිමට එක් එක් ශ්‍රිතවල තර්ක එක් එක් සාමුහික දත්ත ඒවායේ තාර්කික විචල්‍ය ලෙස ගනු ලැබේ. සත්‍යතා වගු විශේෂ වශයෙන් ප්‍රස්තුන ප්‍රකාශන සියලුම තර්කානුකූලව පිළිගත හැක අදන අගයන් සදහා නිවැරදි බව නැතහොත් තර්කානුකූලව වලංගු බව කිරිමට යොදා ගනු ලැබේ.
තර්ක කිරිමේ ක්‍රමය සත්‍යතා වගුවේ වගුගත කිරිම 1880 දී පර්ස් පියර්ස් සහ ෂෝර්ඩර්ස් විසින් සිදු කරන ලදි මෙම වගු 1920 සිට (ලුකාසිවිස්, පෝස්ට්, විටිගෙන්ස්ටින් සාහිත්‍යයේ කැපි පෙනේ. ලුවිස් කාරොල් 1894 මුල් කාලයේදි සක්‍යතා වගු ගැටලු විසදිම සදහා විධිමත් සකස් කරන ලදි නමුත් 1977 වන තෙක් එම විෂය සම්බන්ධ ඔහු විසින් කරන ලද අත්පිටපත් සොයා ගැනිමට නොහැකි විය. විටින් කොටින් හෝ Tractacus Logico – Philosophocas මගින් සත්‍යතා ශ්‍රිත ශ්‍රේනි ආකාරයට ඉදිරිපත් කරන ලදි. මෙම වැඩෙහි පුලුල් බලපෑම මගින් සක්‍යතා වගු වල භාවිතය පැතරි යන ලදි. සක්‍යතා වගු ප්‍රස්තුන ප්‍රකාශන වල අගයන් ඵලදායි ගණනය කිරිමට භාවිතා කරනු ලැබේ. මෙය සමහර අවස්ථාව ලදී තිරණ ක්‍රියාමාර්ග ලෙස හදුන්වනු ලැබේ. මෙය සමහර අවස්ථාවලදී තිරණ ක්‍රියාමාර්ග ලෙස හදුවනු ලැබේ. මෙය සමහර අවස්ථාවලදී තීරක ක්‍රියාමාර්ග ලෙස හදුන්වනු ලැබේ. ප්‍රස්තුත ප්‍රකාශනයක් පරමාණුක සුත්‍රයක් - ප්‍රස්තුතන නියනයක් ප්‍රස්තුන විචලනයක් හෝ ප්‍රස්තුතන ශ්‍රිතයක් විය හැක (උදාහරණය ලෙස px හෝ plx ) පරමාණුක සුත්‍රයක් තාර්කික කාරයක මගින් ගොඩනැගිමේ හැක උදාහරණයක් ලෙස AND (^), OR (V), NOT (-) නිදසුන් ලෙස FX^GX යනු ප්‍රස්තුත ප්‍රකාශනයන් වේ. සක්‍යත වගුව තීර සිරස්තල මගින්
| I.ප්‍රස්තුත ශ්‍රිත සහ / හෝ විචල්‍ය සහ |
| II.ප්‍රස්තුත ග්‍රික හෝ විචල්‍ය හෝ කාරක මගින් ගොඩනගන ලද සතුමන - ශ්‍රීත ප්‍රකාශන පෙන්මු කරයි. |
පෙලි මගින් (I) සහ (II) ට අනුකූලව T හෝ F අගයන් පවරනු ලබයි. අනිත් අතට ගත්කල එක් එක් පේලියේ (I) සහ (II) හි කැපිපෙනන විවරණයක් වේ. සම්භවය තර්කනය සදහා වන සංඥතා වගු බුලියානු තර්කානුකූලව පද්ධති වලට සිමා වේ. ඒවා තුල තර්කානු කූල අගයන් අසත්‍ය හෝ සත්‍ය වන අතර සමාන්‍ය ඒවාF හා T මගින් හෝ සමහර විට 0 හෝ 1 මගින් වෙන වෙනම ප්‍රකාශ කරනු ලැබේ.
ඒවායේ එක් එක් ශ්‍රිතීය විචල්‍යයන් වෙනුවෙන්, එනම් තාර්කික විචල්‍යයන් විසින් ගනු ලබන අගයයන්ගේ එක් එක් සංයෝජනයන් සඳහා, තාර්කික ප්‍රකාශනයන්හී ශ්‍රිතීය අගයයන් ගණනය කිරීමට, තර්ක ශාස්ත්‍රයෙහි—විශේෂයෙන් බූලියන් වීජ ගණිතය, බූලියන් ශ්‍රිත, සහ ප්‍රස්තූත කලනය අරභයා— භාවිතා වන ගණිත වගුවකි. (එන්ඩර්ටන්, 2001).නීත්‍යානුකූල ප්‍රදාන අගයයන් සමස්තම සඳහා ප්‍රස්තූත ප්‍රකාශනයක් සත්‍යයද යන්න, එනම් තර්කානුකූල වලංගු භාවය, නිර්ණය කිරීමට සත්‍යතා වගු විශේෂ වශයෙන් භාවිතා කල හැක.
ප්‍රායෝගික වශයෙන් සත්‍යතා වගුවක් සමන්විත වන්නේ, එක් එක් ප්‍රදාන විචල්‍යය වෙනුවෙන් එක් තීරුව බැගින්ද (නිදසුනක් ලෙසින්, A සහ B), වගුව විසින් නිරූපණය කරනු බවට සැලකෙන තාර්කික කාර්යය (නිදසුනක් ලෙසින්, A XOR B) වෙතින් ජනිත විය හැකි සමස්ත ප්‍රතිඵල සඳහා එක් අවසන් තීරුවක්ද යන්නෙනි. මේ අනුව සත්‍යතා වගුවෙහි එක් එක් පේළිය සමන්විත වන්නේ ප්‍රදාන විචල්‍යයන් සඳහා විය හැකි වින්‍යාසයන් අතුරින් එකක් (උදාහරණයක් වශයෙන්, A=සත්‍ය B=අසත්‍ය) සහ, එම අගයයන් සඳහා කාර්යයෙහි ප්‍රතිඵලය යන්නෙනි. තවදුරටත් පැහැදිලිනිරීම සඳහා පහත නිදසුන් බලන්න. ඔහුගේ ට්‍රැක්ටස් ලොජිකෝ-ෆිලෝසොෆිකස් යන කෘතියෙහි මේවා පිළිබඳ සඳහන් වීම නිසාවෙන් මේවායේ නිර්මාතෘ ලෙසින් ලුඩ්විග් විට්ගෙයින්‍ස්ටෙයින් සැලකෙන නමුදු මීට පෙරාතුව පියර්ස් සහ ජෙවෝන්ස් යන්නන් මේවා පිළිබඳ අවබෝධයෙන් සිටි බවට සැලකේ.[1]
ඒකමය කාර්යයන්
[සංස්කරණය]තාර්කික සර්වසාම්‍යය
[සංස්කරණය]තාර්කික සර්වසාම්‍යය යනු, ප්‍රරූපීය ලෙසින් ප්‍රස්තූතයක අගයක් වන, එක් තාර්කික අගයක් වෙත බල පැවැත්වෙන කාර්යයක් වන අතර, එහි ප්‍රවර්ත්‍යය සත්‍යය වන විට සත්‍යය යන අගයද එහි ප්‍රවර්ත්‍යය අසත්‍යය වන විට අසත්‍යය යන අගයද ලබා දෙයි.
තාර්කික සර්වසාම්‍යය කාරකය සඳහා සත්‍යතා වගුව පහත පරිදී වෙයි:
| p | p |
|---|---|
| T | T |
| F | F |
තාර්කික නිශේධනය
[සංස්කරණය]තාර්කික නිශේධනය යනු, ප්‍රරූපීය ලෙසින් ප්‍රස්තූතයක අගයක් වන, එක් තාර්කික අගයක් වෙත බල පැවැත්වෙන කාර්යයක් වන අතර, එහි ප්‍රවර්ත්‍යය අසත්‍යය වන විට සත්‍යය යන අගයද එහි ප්‍රවර්ත්‍යය සත්‍යය වන විට අසත්‍යය යන අගයද ලබා දෙයි.
NOT p (¬p, Np, හෝ ~p ලෙසද ලියැවේ) සඳහා සත්‍යතා වගුව පහත පරිදී වෙයි:
| p | ¬p |
|---|---|
| T | F |
| F | T |
ආශ්‍රිත
[සංස්කරණය]- ^ ජෝර්ජ් හෙන්රික් වොන් රයිට් (1955). "ලුඩ්වික් විට්ගෙයින්‍ස්ටෙයින්, අ බයෝග්‍රැෆිකල් ස්කෙච්". ද ෆිලෝසොෆිකල් රිවියු. 64 (4): 527–545 (පි. 532, සටහන 9).