"තාත්වික සංඛ්‍යා" හි සංශෝධන අතර වෙනස්කම්
සුළු robot Adding: ar, az, be, be-x-old, bg, bn, bs, ca, ckb, cs, cv, da, de, el, eml, eo, es, et, eu, fa, fi, fiu-vro, fo, fr, ga, gan, gl, he, hr, hu, id, is, it, ja, jbo, ka, ko, ku, la, lo, lt, lv, mk, ml, ms, nl, nn, no, pl, pms, pt, ro, ru, scn, sh, |
|||
| 1 පේළිය: | 1 පේළිය: | ||
[[ |
[[ගොනුව:Latex real numbers.svg|thumb|100px|'''තාත්වික සංඛ්‍යා''' දැක්වීමට යොදා ගන්නා සංකේතය]] |
||
[[ගණිතය|ගණිතයේදී]] තාත්වික සංඛ්‍යා අනන්ත වූ දශම ප්‍රමාණයක් ඇති සංඛ්‍යා (උදාහරණය 2.487177399) වශයෙන් හැදින්විය හැක. තාත්වික සංඛ්‍යාවලට 42 හා -23/129 , වැනි පරිමේය සංඛ්‍යා හා π, 2හි වර්ගමූලය වැනි [[අපරිමේය සංඛ්‍යා]] සහ [[අනන්තය]] තෙක් දිගු සංඛ්‍යා රේකාවක ලක්ෂ්‍ය මගින් නිරූපනය කල හැකි වේ. |
[[ගණිතය|ගණිතයේදී]] තාත්වික සංඛ්‍යා අනන්ත වූ දශම ප්‍රමාණයක් ඇති සංඛ්‍යා (උදාහරණය 2.487177399) වශයෙන් හැදින්විය හැක. තාත්වික සංඛ්‍යාවලට 42 හා -23/129 , වැනි පරිමේය සංඛ්‍යා හා π, 2හි වර්ගමූලය වැනි [[අපරිමේය සංඛ්‍යා]] සහ [[අනන්තය]] තෙක් දිගු සංඛ්‍යා රේකාවක ලක්ෂ්‍ය මගින් නිරූපනය කල හැකි වේ. |
||
| 10 පේළිය: | 10 පේළිය: | ||
[[භෞතික විද්‍යාව|භෞතික විද්‍යාවන්ගේ]] එන මිනුම් සෑම විටම සංකල්පිත ආසන්න කිරීම් මඟින් තාත්වික සංඛ්‍යාවලට ගෙන එනු ලබයි. මෙම ක්‍රියාවලිය සඳහා සාමාන්‍යයෙන් භාවිතා කරනුයේ පරිමේය සංඛ්‍යා නිරූපණය කරන දශමය භාග වන අතර, එම සංඛ්‍යා දශාංශික පදවලින් ලිවීම යෝජනා කරනුයේ ඒවා සෛද්ධාන්තිකව තාත්වික සංඛ්‍යාවකට ආසන්න බවයි. |
[[භෞතික විද්‍යාව|භෞතික විද්‍යාවන්ගේ]] එන මිනුම් සෑම විටම සංකල්පිත ආසන්න කිරීම් මඟින් තාත්වික සංඛ්‍යාවලට ගෙන එනු ලබයි. මෙම ක්‍රියාවලිය සඳහා සාමාන්‍යයෙන් භාවිතා කරනුයේ පරිමේය සංඛ්‍යා නිරූපණය කරන දශමය භාග වන අතර, එම සංඛ්‍යා දශාංශික පදවලින් ලිවීම යෝජනා කරනුයේ ඒවා සෛද්ධාන්තිකව තාත්වික සංඛ්‍යාවකට ආසන්න බවයි. |
||
තාත්වික සංඛ්‍යාවක් සංඛ්‍යාංකවල අවනතිය පෙන්වන ඇල්ගොරිතමක් ඇත්නම් එය ගණන් කළ හැකි තාත්වික සංඛ්‍යාවක් යැයි කියනු ලැබේ. මක් නිසාදයත් ඇල්ගොරිතම ඇත්තේ ගණන් කළ හැකි ප්‍රමාණයක් පමණක් වන නිසාවෙනි. බහුතරයක් තාත්වික සංඛ්‍යා ගණනය කළ නොහැකි ප්‍රමාණයක් ඇත. යම් අභිසංස්කරණ මත තාත්වික සංඛ්‍යා ගණනය කළ හැක. නිශ්චිත සංඛ්‍යා කුලකය පුළුල් වන නමුත් එහි ඇත්තේ |
තාත්වික සංඛ්‍යාවක් සංඛ්‍යාංකවල අවනතිය පෙන්වන ඇල්ගොරිතමක් ඇත්නම් එය ගණන් කළ හැකි තාත්වික සංඛ්‍යාවක් යැයි කියනු ලැබේ. මක් නිසාදයත් ඇල්ගොරිතම ඇත්තේ ගණන් කළ හැකි ප්‍රමාණයක් පමණක් වන නිසාවෙනි. බහුතරයක් තාත්වික සංඛ්‍යා ගණනය කළ නොහැකි ප්‍රමාණයක් ඇත. යම් අභිසංස්කරණ මත තාත්වික සංඛ්‍යා ගණනය කළ හැක. නිශ්චිත සංඛ්‍යා කුලකය පුළුල් වන නමුත් එහි ඇත්තේ ගණනය කළ හැකි ප්‍රමාණයක් පමණි. |
||
පරිගණක මගින් තාත්වික සංඛ්‍යා ආසන්න කිරීම් පමණක් කළ හැකිය. ප්‍රධාන වශයෙන් එය තර්කාන්විත උපකුලකයක් විය හැක. '''ඉපිලුම් ලක්ෂ්‍ය සංඛ්‍යා''' හා '''අචල ලක්ෂ්‍ය සංඛ්‍යා''' යන මේ පරිමේයයන් ආසන්න අගයට සන්නිකර්ෂණය කොට ලබා ගනී. අභිමත යථාර්ත්‍ය අංක ගණිතය, අභිමත පරිමේය සංඛ්‍යා නිරූපනය කරන එක් ක්‍රමවේදයකි. නමුත් එය වැඩි වශයෙන් සැකසුම් ලේඛණයේ විශාලත්වය හා නිරවද්‍යතාව මත බිට් ගණනක් තීරණය වේ. මෙම පරිමේය අගයනට අමතර වශයෙන් පරිගනක වීජීය ක්‍රමවේද වලින් අපරිමේය සංඛ්‍යා ඒවායේ වීජීය පැහැදිලි කිරීම මත එනම් ආසන්න කිරීමකින් තොරව ලබා ගත හැක.( උදා - 2හි වර්ගමූලය ) ඇපල් ස්ක්‍රිප්ට් වැනි සමහරක් ක්‍රමලේඛණ භාෂාවන් මගින් ප්‍රධාන සංඛ්‍යාත්මක දත්ත වර්ග පැහැදිලි කිරීමට තාත්වික භාවිතා කරයි. |
පරිගණක මගින් තාත්වික සංඛ්‍යා ආසන්න කිරීම් පමණක් කළ හැකිය. ප්‍රධාන වශයෙන් එය තර්කාන්විත උපකුලකයක් විය හැක. '''ඉපිලුම් ලක්ෂ්‍ය සංඛ්‍යා''' හා '''අචල ලක්ෂ්‍ය සංඛ්‍යා''' යන මේ පරිමේයයන් ආසන්න අගයට සන්නිකර්ෂණය කොට ලබා ගනී. අභිමත යථාර්ත්‍ය අංක ගණිතය, අභිමත පරිමේය සංඛ්‍යා නිරූපනය කරන එක් ක්‍රමවේදයකි. නමුත් එය වැඩි වශයෙන් සැකසුම් ලේඛණයේ විශාලත්වය හා නිරවද්‍යතාව මත බිට් ගණනක් තීරණය වේ. මෙම පරිමේය අගයනට අමතර වශයෙන් පරිගනක වීජීය ක්‍රමවේද වලින් අපරිමේය සංඛ්‍යා ඒවායේ වීජීය පැහැදිලි කිරීම මත එනම් ආසන්න කිරීමකින් තොරව ලබා ගත හැක.( උදා - 2හි වර්ගමූලය ) ඇපල් ස්ක්‍රිප්ට් වැනි සමහරක් ක්‍රමලේඛණ භාෂාවන් මගින් ප්‍රධාන සංඛ්‍යාත්මක දත්ත වර්ග පැහැදිලි කිරීමට තාත්වික භාවිතා කරයි. |
||
පරිපූර්ණ සංඛ්‍යා |
පරිපූර්ණ සංඛ්‍යා කුලකය නිරූපණය කිරීමට ගණිතයේ දී '''R''' ලකුණ භාවිතා කරයි. (හෝ 1R හෝ තද R ) Rn සලකුණ මගින් n - මාන ප්‍රමාණ සහිත අවකාශයක් මෙම තාත්වික අංකයෙන් දැක්වේ. උදාහරණ වශයෙන් R3 ත්‍රිමාන අවකාශයක් ගන්නා පරිමේය අගයන් ඇති පරිමේය සංඛ්‍යා 3කින් සමන්විත වේ. |
||
ගණිතයේ පරිමේය යන්න නාම විශේෂයන් ලෙස භාවිතා කරයි. එනම් තාත්වික සංඛ්‍යා ක්ෂේත්‍රයට පාදක වූ ක්ෂේත්‍රය යන්නයි. උදාහරණ වශයෙන් පරිමේය අනුකෘති , පරිමේය බහු පද පරිමේය රේඛීය වීජය වේ. ස්වාධීනව පරිමේය යන පදය මුළුමනින්ම වාගේ පරිමේය සංඛ්‍යා සඳහන් කිරීමට භාවිතා කරයි. |
ගණිතයේ පරිමේය යන්න නාම විශේෂයන් ලෙස භාවිතා කරයි. එනම් තාත්වික සංඛ්‍යා ක්ෂේත්‍රයට පාදක වූ ක්ෂේත්‍රය යන්නයි. උදාහරණ වශයෙන් පරිමේය අනුකෘති , පරිමේය බහු පද පරිමේය රේඛීය වීජය වේ. ස්වාධීනව පරිමේය යන පදය මුළුමනින්ම වාගේ පරිමේය සංඛ්‍යා සඳහන් කිරීමට භාවිතා කරයි. |
||
| 21 පේළිය: | 21 පේළිය: | ||
[[ප්‍රවර්ගය:තාත්වික සංඛ්‍යා]] |
[[ප්‍රවර්ගය:තාත්වික සංඛ්‍යා]] |
||
[[ |
[[ar:عدد حقيقي]] |
||
[[az:Həqiqi ədədlər]] |
|||
[[be:Рэчаісны лік]] |
|||
[[be-x-old:Рэчаісны лік]] |
|||
[[bg:Реално число]] |
|||
[[bn:বাস্তব সংখ্যা]] |
|||
[[bs:Realan broj]] |
|||
[[ca:Nombre real]] |
|||
[[ckb:ژمارەی ڕاستەقینە]] |
|||
[[cs:Reálné číslo]] |
|||
[[cv:Япала хисепĕ]] |
|||
[[da:Reelle tal]] |
|||
[[de:Reelle Zahl]] |
|||
[[el:Πραγματικός αριθμός]] |
|||
[[eml:Nómmer reèl]] |
|||
[[en:Real number]] |
|||
[[eo:Reela nombro]] |
|||
[[es:Número real]] |
|||
[[et:Reaalarv]] |
|||
[[eu:Zenbaki erreal]] |
|||
[[fa:اعداد حقیقی]] |
|||
[[fi:Reaaliluku]] |
|||
[[fiu-vro:Reaalarv]] |
|||
[[fo:Altal]] |
|||
[[fr:Nombre réel]] |
|||
[[ga:Réaduimhir]] |
|||
[[gan:實數]] |
|||
[[gl:Número real]] |
|||
[[he:שדה המספרים הממשיים]] |
|||
[[hr:Realni broj]] |
|||
[[hu:Valós számok]] |
|||
[[id:Bilangan riil]] |
|||
[[is:Rauntala]] |
|||
[[it:Numero reale]] |
|||
[[ja:実数]] |
|||
[[jbo:pavycimdyna'u]] |
|||
[[ka:ნამდვილი რიცხვი]] |
|||
[[ko:실수]] |
|||
[[ku:Hejmarên rastîn]] |
|||
[[la:Numerus realis]] |
|||
[[lo:ຈຳນວນຈິງ]] |
|||
[[lt:Realusis skaičius]] |
|||
[[lv:Reāls skaitlis]] |
|||
[[mk:Реален број]] |
|||
[[ml:വാസ്തവികസംഖ്യ]] |
|||
[[ms:Nombor nyata]] |
|||
[[nl:Reëel getal]] |
|||
[[nn:Reelle tal]] |
|||
[[no:Reelt tall]] |
|||
[[pl:Liczby rzeczywiste]] |
|||
[[pms:Nùmer real]] |
|||
[[pt:Número real]] |
|||
[[ro:Număr real]] |
|||
[[ru:Вещественное число]] |
|||
[[scn:Nùmmuru riali]] |
|||
[[sh:Realan broj]] |
|||
[[simple:Real number]] |
|||
[[sk:Reálne číslo]] |
|||
[[sl:Realno število]] |
|||
[[sr:Реалан број]] |
|||
[[sv:Reella tal]] |
|||
[[th:จำนวนจริง]] |
|||
[[tr:Reel sayılar]] |
|||
[[uk:Дійсні числа]] |
|||
[[uz:Haqiqiy sonlar]] |
|||
[[vi:Số thực]] |
|||
[[xal:Бәәлһн тойг]] |
|||
[[yi:רעאלע צאל]] |
|||
[[yo:Nọ́mbà gidi]] |
|||
[[zh:实数]] |
|||
[[zh-classical:實數]] |
|||
[[zh-yue:實數]] |
|||
07:45, 12 ජූලි 2010 තෙක් සංශෝධනය
ගණිතයේදී තාත්වික සංඛ්‍යා අනන්ත වූ දශම ප්‍රමාණයක් ඇති සංඛ්‍යා (උදාහරණය 2.487177399) වශයෙන් හැදින්විය හැක. තාත්වික සංඛ්‍යාවලට 42 හා -23/129 , වැනි පරිමේය සංඛ්‍යා හා π, 2හි වර්ගමූලය වැනි අපරිමේය සංඛ්‍යා සහ අනන්තය තෙක් දිගු සංඛ්‍යා රේකාවක ලක්ෂ්‍ය මගින් නිරූපනය කල හැකි වේ.
19 වන සියවසේ දී ගණිතයෙහි සංවර්ධනයට හේතුවූ ප්‍රධාන කරුණක් නම් එකල තාත්වික සංඛ්‍යාවලට හොඳ අර්ථ දැක්වීමක් ලබා දීමයි. අද කාලයේ ජනප්‍රියම පවතින තාත්වික සංඛ්‍යා අර්ථ දැක්වීම්වලට පරිමේය සංඛ්‍යාවල කෝෂී අනුපිළිවෙලෙහි සමාන පන්ති ඇතුළත් වේ. දශම සංඛ්‍යාවල ඉතා සංකීර්ණ ව්‍යුහයක් වන, තවද මෙයට සම්පූර්ණ ආකිමීඩියානු ලෙස පිළියෙළ කළ ක්ෂේත්‍ර වැනි තාත්වික සංඛ්‍යාවල ස්වයං සිද්ධ අර්ථ දැක්වීම් ද ඇතුළත් වේ.
තාත්වික සංඛ්‍යා යන පදයට ප්‍රතිවිරුද්ධව අතාත්වික සංඛ්‍යා පද්ධතිය ඇති විය(අද එය සංකීර්ණ හා සංඛ්‍යා ලෙස හඳුන්වයි).
ප්‍රයෝජන
භෞතික විද්‍යාවන්ගේ එන මිනුම් සෑම විටම සංකල්පිත ආසන්න කිරීම් මඟින් තාත්වික සංඛ්‍යාවලට ගෙන එනු ලබයි. මෙම ක්‍රියාවලිය සඳහා සාමාන්‍යයෙන් භාවිතා කරනුයේ පරිමේය සංඛ්‍යා නිරූපණය කරන දශමය භාග වන අතර, එම සංඛ්‍යා දශාංශික පදවලින් ලිවීම යෝජනා කරනුයේ ඒවා සෛද්ධාන්තිකව තාත්වික සංඛ්‍යාවකට ආසන්න බවයි.
තාත්වික සංඛ්‍යාවක් සංඛ්‍යාංකවල අවනතිය පෙන්වන ඇල්ගොරිතමක් ඇත්නම් එය ගණන් කළ හැකි තාත්වික සංඛ්‍යාවක් යැයි කියනු ලැබේ. මක් නිසාදයත් ඇල්ගොරිතම ඇත්තේ ගණන් කළ හැකි ප්‍රමාණයක් පමණක් වන නිසාවෙනි. බහුතරයක් තාත්වික සංඛ්‍යා ගණනය කළ නොහැකි ප්‍රමාණයක් ඇත. යම් අභිසංස්කරණ මත තාත්වික සංඛ්‍යා ගණනය කළ හැක. නිශ්චිත සංඛ්‍යා කුලකය පුළුල් වන නමුත් එහි ඇත්තේ ගණනය කළ හැකි ප්‍රමාණයක් පමණි.
පරිගණක මගින් තාත්වික සංඛ්‍යා ආසන්න කිරීම් පමණක් කළ හැකිය. ප්‍රධාන වශයෙන් එය තර්කාන්විත උපකුලකයක් විය හැක. ඉපිලුම් ලක්ෂ්‍ය සංඛ්‍යා හා අචල ලක්ෂ්‍ය සංඛ්‍යා යන මේ පරිමේයයන් ආසන්න අගයට සන්නිකර්ෂණය කොට ලබා ගනී. අභිමත යථාර්ත්‍ය අංක ගණිතය, අභිමත පරිමේය සංඛ්‍යා නිරූපනය කරන එක් ක්‍රමවේදයකි. නමුත් එය වැඩි වශයෙන් සැකසුම් ලේඛණයේ විශාලත්වය හා නිරවද්‍යතාව මත බිට් ගණනක් තීරණය වේ. මෙම පරිමේය අගයනට අමතර වශයෙන් පරිගනක වීජීය ක්‍රමවේද වලින් අපරිමේය සංඛ්‍යා ඒවායේ වීජීය පැහැදිලි කිරීම මත එනම් ආසන්න කිරීමකින් තොරව ලබා ගත හැක.( උදා - 2හි වර්ගමූලය ) ඇපල් ස්ක්‍රිප්ට් වැනි සමහරක් ක්‍රමලේඛණ භාෂාවන් මගින් ප්‍රධාන සංඛ්‍යාත්මක දත්ත වර්ග පැහැදිලි කිරීමට තාත්වික භාවිතා කරයි.
පරිපූර්ණ සංඛ්‍යා කුලකය නිරූපණය කිරීමට ගණිතයේ දී R ලකුණ භාවිතා කරයි. (හෝ 1R හෝ තද R ) Rn සලකුණ මගින් n - මාන ප්‍රමාණ සහිත අවකාශයක් මෙම තාත්වික අංකයෙන් දැක්වේ. උදාහරණ වශයෙන් R3 ත්‍රිමාන අවකාශයක් ගන්නා පරිමේය අගයන් ඇති පරිමේය සංඛ්‍යා 3කින් සමන්විත වේ.
ගණිතයේ පරිමේය යන්න නාම විශේෂයන් ලෙස භාවිතා කරයි. එනම් තාත්වික සංඛ්‍යා ක්ෂේත්‍රයට පාදක වූ ක්ෂේත්‍රය යන්නයි. උදාහරණ වශයෙන් පරිමේය අනුකෘති , පරිමේය බහු පද පරිමේය රේඛීය වීජය වේ. ස්වාධීනව පරිමේය යන පදය මුළුමනින්ම වාගේ පරිමේය සංඛ්‍යා සඳහන් කිරීමට භාවිතා කරයි.