"අවකලනය" හි සංශෝධන අතර වෙනස්කම්
නව පිටුව: [[ගොනුව:Tangent to a curve.svg|thumb|කළු වර්ණයෙන් ඇඳි ශ්‍රිතයක ප්‍රස්ථාරය හා එම ශ්‍ර... |
No edit summary |
||
| 45 පේළිය: | 45 පේළිය: | ||
== References == |
== References == |
||
http://en.wikipedia.org/wiki/Differential_calculus |
http://en.wikipedia.org/wiki/Differential_calculus |
||
---- |
|||
"This article has been translated from the English wikipedia by felidae, http://www.felidae.lk. The translated article has been reviewed by a panel of experts to ensure accuracy and quality. This initiative is sponsored by the Information and Communication Technology Agency of Sri Lanka (ICTA), http://www.icta.lk. Support and access to rural communities provided by Practical Action (formerly ITDG), http://practicalaction.org/?id=region_south_asia." |
|||
15:18, 26 මැයි 2010 තෙක් සංශෝධනය
අවකලන විෂය පථය ගණිතයට අයත් වන්නක් වන අතර එමගින් ශ්‍රිතයක අදානයන් විචලනය වීමත් සමග ශ්‍රිතයක් වෙනස් වන ආකාරය අධ්‍යයනය කෙරේ. අවකලනය පිළිබඳ අධ්‍යයනයෙහි මූලික අභිප්‍රාය ව්‍යුත්පන්නයයි. “අවකලනය”ද මීට ආසන්න ගුණ ඇති ප්‍රත්‍යයකි. කිසියම් අදායක ලක්ෂයක් සඳහා ශ්‍රිතයක ව්‍යුත්පන්නය මගින් එම ලක්ෂ්‍යය අසල දී ශ්‍රිතයේ හැසිරීම ගම්‍යය වේ. තාත්වික විචල්‍යයක තාත්වික අගයයන් ඇසුරින් නිර්මිත ශ්‍රිතයක් සඳහා ශ්‍රිතයේ ප්‍රස්ථාරයේ කිසියම් ලක්ෂයකට ඇඳි ස්පර්ශකයේ අනුක්‍රමණය එම ලක්ෂයේ දී ශ්‍රිතයේ ව්‍යුත්පන්නයට සමවේ. කෙටියෙන් කියතොත් කිසියම් ශ්‍රිතයක ලක්ෂයක් සඳහා ව්‍යුත්පන්නය මගින් එම ශ්‍රිතයේ එම ශ්‍රිතයේ එම ලක්ෂය සඳහා වඩාත් නිවැරදිම රේඛීය සන්නිකර්ෂණය ලැබේ.
මෙසේ ව්‍යුත්පන්නයක් ලබා ගැනීමේ ක්‍රියාවලිය අවකලනය නම් වේ. අවකලනය , අනුකලනයෙහි ප්‍රතිවිරුද්ධ ක්‍රියාවලිය බව මූලික කළ ප්‍රමේය මගින් දැක්වේ.
අවකලනය සියලුම ප්‍රමාණාත්මක / රාශික විෂය පථයන්හි භාවිතා වේ. භෞතික විද්‍යාවේ දී චලනය වන වස්තුවක් සහ කාලය ඉදිරියේ විස්ථාපනයේ ව්‍යුත්පන්නය එම වස්තුවේ ප්‍රවේගය වන අතර කාලය ඉදිරියේ ප්‍රවේගයේ ව්‍යුත්පන්නය ත්වරණය වේ. නිව්ටන්ගේ දෙවැනි නියමයට අනුව කිසියම් වස්තුවක ගම්‍යතාවයේ ව්‍යුත්පන්නය එම වස්තුව මත යොදන ලද බලයට සමවේ. රසායනික ප්‍රතික්‍රියාවක ප්‍රතික්‍රියා සීඝ්‍රතාව පවා ව්‍යුත්පන්නයකි. මෙහෙයුම් පර්යේෂණවලදී, ද්‍රව්‍යය ප්‍රවාහනය හා කර්මාන්තශාලා ගොඩනැගීම සඳහා වඩාත්ම කාර්යක්ෂම ක්‍රම නිර්ණය කිරීම සදහා ව්‍යුත්පන්නයන් භාවිතා වේ. තරගකාරී ආයතන වටපිටාවක් සදහා වඩාත්ම ගැ‍ළපෙන උපාය මාර්ගික ක්‍රමවේද හඳුනාගැනීම සඳහා තරගකාරිත්වය පිළිබඳවාදය යොදන විට ද ව්‍යුත්පන්නය මගින් අවශ්‍ය ප්‍රතිඵල ලබා ගැනේ.
ශ්‍රිතයක අවමය හා උපරිමය සොයාගැනීම සඳහා ව්‍යුත්පන්නය බහුලව යොදාගැනේ. අවකලන සමීකරණ ලෙස හැඳින්වෙනනේ මෙවැනි ව්‍යුත්පන්න අන්තර්ගත සමීකරණයි. මේවා ස්වභාවික සංසිද්ධීන් විස්තර කිරීම සඳහා මූලිකව යොදා ගැනේ. ව්‍යුත්පන්න සහ ඒවායේ සාධාරණීකරණය කළ ආකාර ගණිතය පුරාම දැකගත හැක. සංකීර්ණ විශ්ලේෂණය , ශ්‍රිත‍ීය විශ්ලේෂණය , අවකල ජ්‍යාමිතිය මෙන්ම අමූර්ත වීජ ගණිතය වැනි විෂයපථ පවා මේ සඳහා උදාහරණ ලෙස පෙන්වා දිය හැක.
කලනයේ මූලික මාතෘකා
- මූලික ප්‍රමේය
- ශ්‍රිතයක සීමාව
- සාන්තත්‍යය
- දෛශික කලනය
- න්‍යාය කලනය
- මධ්‍යන්‍යය අගය පිළිබද ප්‍රමේයය
අවකලනය
- ගුණිත නියමය
- ලබ්ධි නියමය
- දාම නීතිය
- අධ්‍යාගෘත අවකලනය
- ටේලර් ප්‍රමේය
- සම්බන්ධිත අනුපාත
- අවකලන ලැයිස්තුව
- සර්ව සාම්‍යයන්
අනුකලනය
- අනුකල ලැයිස්තුව
- විෂම අනුකල
- කොටස් වශයෙන් අනුකලනය
- තැටි ලෙස අනුකලනය
- සිලින්ඩර් ලෙස අනුකලනය
- කවච ලෙස අනුකලනය
- ආදේශක අනුකලනය
- ත්‍රිකෝණමිතික ආදේශක අනුකලනය
- භින්න භාග