අනුවර්තී දෝලකය

අපරිමන්දිත “දුනු - ස්කන්ධ” පද්ධතියක් සරල අනුවර්තී දෝලකයක් ලෙස හැඳින්විය හැක.

යාන්ත්‍ර ‍විද්‍යාවේදී අනුවර්තී දෝලකයක් යනු, සමතුලිත අවස්ථාවෙන් යම් විස්ථාපනයක් සිදු කළ පසු (හුක්ගේ නියමයට අනුව) එම විස්ථාපනය (X) ට අනුලෝමව ඒ මත ප්‍රතිපාදිත බලය (F) (විස්ථාපනයේ දිහාවට ප්‍රතිවිරුද්ධව)සෑදෙන පද්ධතියකි.

F = - kx

k යනු ධන නියතයකි. සරල අනුවර්තීය දෝලකරය යනු සරල එමගින් පහත . දැවෙන සමීකරණය විස්තරය කරයි.

d²x/dt²+w02x=0

භෞතික ලෙස ඉහත සමීකරණය නියම ලෙස නොපවති මෙම අවස්ථාවලදි හැමවිටම සර්ෂණයේ හෝ අනිකුත් ප්‍රතිරෝධ ක්‍රියාත්මක විය හැකි වහුත් ආසන්න කල උදාහරණ දෙකට අනුව ස්ප්‍රි ස්කන්ධය සහ LC පරිපථ වේ.

දුන්නකට ස්කන්ධ ඇති වස්තුවක් සම්බන්ධ කල විට නිව්ටන් නියම ප්‍රක්නියට එකතු වි පහත සම්බන්ධතා ගොඩ නගා ගනී. -kx=ma

k= දුනු නියනය වේත m= ස්කන්ධය x= ස්කන්ධයේ පිහිටිම a= ත්වරණය

ත්වරණය යනු පිහිටු දේශිකයේ දෙවැනි ව්‍යුත්පන්න නිස ඉහත සමිකරණය පහත ආකාරයට ලිවිය හැක. -kx=md²x/dt²

ඉහත අවතල සමිකරණයට බොහේ විට සුදුසු සරල විසදුම x=Acos (wy+8)

එහි දෙවන අවකය d²ndt²=Aw2cos⁡(wt+8)

A= විස්ථාරය කලාපය 8= වෙනස කෝණිය සංඛ්‍යානය පළමු අවකලන සමීකරණ ආදේශ‍ය -Ak coswt+8=-Amw2cos⁡(wt+8) සමිකරණ දේශය මගින් බෙදු විට -Acos(at+8) K=mw2 W=km

මෙම ඉහත සමීකරණය මගින් කෝණික සංඛ්‍යාය පද්ධතියේ භෞතික ලක්ෂණ වන පමණක් රදා පවතින අතර ආරම්භක තත්ත්වය මත රදා නොපවති (සේවා A සහ 8 මගින් නිරෑපණය වේ.) මෙහිදි යං අමගින් අංකනය කරනු ලැබේ එය පසුව වැදගත් වේ.

F යනු පද්ධතිය මත ඇතිවන එකම බලය නම් එම පද්ධතිය සරළ අනුවර්තී දෝලකයකි. මෙම පද්ධතිය සරල අනුවර්තී චලනයන් ඇති කරන අතර නියත විස්ථාර හා නියත සංඛ්‍යාත (විස්ථාරය මත පදනම් නොවන) සහිත සමතුලිත ලක්ෂ්‍යය වටා‍ සයිනාකාර දෝලන ඇති කරයි.

වේගයට සමානුපාතිකව ඝර්ෂණ බලයක් (පරිමන්ධනයක්) ඇත්නම්, අනුවර්තී දෝලකය පරිමන්දිත දෝලකයක් වශයෙන් හදුන්වයි. මෙවැනි අවස්ථාවක දෝලකයේ සංඛ්‍යාතය අපරිමන්දිත අවස්ථාවට වඩා කුඩා වේ. දෝලකවල විස්තාරණ කාලය සමග අඩු වේ.

බාහිර කාලය මත පදනම්වන බලයක් පද්ධතිය මත යෙදේ නම් අනුවර්තී දෝලකය එලවුම් දෝලකයක් ලෙස හැඳින්වේ.

මේ සඳහා යාන්ත්‍රික උදාහරණ වශයෙන් අවලම්භය, (කුඩා කෝණවල චලනයක්) දුණුවල සම්බන්ධ කරන ලද ස්කන්ධ හා ධ්වනි පද්ධති දැක්විය හැක. ප්‍රතිසම පද්ධති වශයෙන් RLC (Resistor Inductor Capacitor)පද්ධති වැනි විද්‍යුත් අනුවර්තී දෝලක හැඳින්විය හැක.